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etudes de fonction polynomes
bonjour, j'ai besoin d'aide merci d'avance.
f(x)=2x²-4x+4 sur [0,2]
a)determiner f' : j'ai trouver 4x-4
b)donne ne signe de f(x) : a 1 la fonction s'annule, le minimum est 2, entre ]-∞;1[ négatif,
à ]1,+∞[ positif.
c)calculer le coeficient directeur de la tangente T a la courbe C en son point I d'abscisse 1/2 :
j'ai trouver y= -2(x-1/2)+2.5
d)tracer la droite T et la courbe C
e) par lecture graphique donner la ou les solutions sur [0,2] de l'equation f(x)=5/2
f) par le calcul; resoudre l'équation f(x)=5/2
Bonjour.
Tout-à fait d'accord pour a), b), c) où tu peux un peu plus réduire en y = -2x + 3,5.
d) C'est la suite qui te gène ? Pour le tracé, tu dois chercher les images de quelques points par f et l'image de deux points pour la tangente.
e) tu traces l'horizontale passant par (0,5/2) et tu lis les abscisses des points de rencontre avec la représentation de f.
f) f(x) = 5/2 <==> 2x² - 4x + 4 = 5/2 <==> 4x² - 8x + 8 = 5 (on multiplie tout par 2)
<==> 4x² - 8x + 4 - 1 = 0 <==> (2x - 2)² - 1 = 0. Tu peux terminer en utilisant une différence de deux carrés.
Cordialement RR.
j'ai pa compris pour f) utiliser une différence de 2 carrés?
Tu te souviens de la troisième où tu as appris : A² - B² = (A + B)(A - B), c'est cette formule que l'on appelle différence de deux carrés. Ici :
(2x 2)² - 1 = (2x - 2)² - (1)² = (2x - 2 + 1)(2x - 2 - 1) = (2x - 1)(2x - 3)
Cordialement RR.
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