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Etudier la limite d'une suite

Posté par
kat123 24-05-09 à 14:16

bonsoir, j'ai un probleme avec cet exercice, je n'arrive pas a le debuter, quelqu'un pourrait-il m'aider svp ? :

Pour tout n de N*, Un=0.9999...9
Exprimer U1, U2, U3 a l'aide de fractions de la forme Q/(10k) avec k un entier et étudier la limite de la suite Un.

Posté par
Camélia Correcteurre : Etudier la limite d'une suite 24-05-09 à 15:20

Bonjour

0.9=\frac{9}{10}=1-\frac{1}{10}

0.99=\frac{99}{100}=1-\frac{1}{100}

U_n=\frac{999...9}{10^n}=1-\frac{1}{10^n}

Posté par
kat123re 24-05-09 à 16:34

je vous en remercie beaucoup =D donc la limite est 0 ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Etudier la limite d'une suite 24-05-09 à 16:44

NON! la limite est 1.

Posté par
kat123re 24-05-09 à 18:11


ah desolée je n'avais pas vu le 1 devant la fraction merci beaucoup =D


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