Bonjour,

Combien y - a t'il de translations ayant un point fixe?

euh je ne comprend pas bien, seul le point O reste fixe non? et il n'y a qu'une seule translation ici T, non?
merci

bonjour,

une translation T de vecteur

donc O'=T(O) alors

or O'=O => vecteur nulle

cette translation T est l'application identique.

K.

Soit T la translation telle que...

Ne faut-il pas lire plutôt : Soit T la transformation telle que... ?
...

oh oui pardon c'est une transformation !

Le point O reste identique suite à la translation
Une droite D a pour image une autre droite parallèle D'
Le point M a pour image le point M'

donc le point A' que l'on me demande de trouver, doit se situer sur la droite D' parrallele a D (ici (OM')) et la longueur AA' doit etre égale a celle de MM' et les vecteurs AA'et MM' doivent avoir mm sens, mais quand je construit cela je ne vois pas comment les points O A A' peuvent etre aligné??
merci

svp aidez moi

La transformation T que tu étudies ressemble fort à un homothétie de centre O. Cependant les 2 questions posées par l'exercice sont plus "théoriques". Je ne pense pas qu'on te demande de construire quoi que ce soit.

Soit donc T la transformation laissant le point O invariant.
Soit M' l'image de M par la transformation T.
Soit A' l'image de A par la transformation T.

1 - Puisque la transformation T transforme une droite en une droite parallèle, alors la transformé de (AM) est la droite (A'M'), avec (A'M') // (AM).

2 - Puisque la transformation T transforme une droite en une droite parallèle et que le point O reste invariant, alors la transformé de (OA) est la droite (OA'), avec (OA') // (OA).
Or les droites (OA') et (OA) étant sécantes au point O, elles ne peuvent être // que si elles sont confondues. Par conséquent les points O, A et A' sont alignés.
..