Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice 1ère Suite
Bonjour, j'ai un dm de maths intitulé "Sécurité des mots de passe" :
1. On considère des mots de passe composés de chiffres entre 0 et 9. On note Un le nombre de mots de passe possibles avec n caractères, avec n supérieur ou égal à 1.
a) Donner la valeur de u1 et u2
b) Déterminer l'expression de Un en fonction de n
Pour trouver un mot de passe à n caractères, une personne teste tous les mots de passe à un caractère, puis à deux jusqu'à n caractères
c) Combien de combinaisons doit-il tester pour être sur de trouver un mot de passe comportant 10 caractères ?
----
a) u1 = 10 et u2 = 100
b) Un = 10n
c) Sn = u0 * (1-qn+1/1-q) = 1.11*1010
Donc est-ce que j'ai fait des erreurs ? Merci
bonjour,
a) et b) OK.
pour la c), U0 n'existe pas...
et si tu testes ta réponses avec n=1, n=2 ou n=3, trouves tu la bonne somme ?
C'est ca qui me pose problème, c'est le u0. Vu que la formule pour la forme explicite d'une suite géométrique est : Un = u0 * q^n et u0 soit vaut 0 mais alors la suite ferait 0 ou alors on ne compte pas u0 ou il vaut 1
ce n'est pas simplement une question d'appliquer une formule, il faut que tu saches ce que ca représente.
Je ne vois pas d'ou tu as tiré 1.11 par exemple, ni au vu de ta formule comment tu arrives à 10 10...
as tu calculé U1 + U2 + U3 pour voir ? et si tu ajoutes U4 ?
ceci dit, il existe aussi une formule qui te donne la somme à partir de U1.
Elle doit etre dans ton cours..
Pour le 1010 j'ai juste utilisé la formule pour calculer la somme des termes d'une suite géométrique jusqu'à un certain rang n. Ce résultat correspond bien à U1+U2+U3...+U10 (je l'ai fait par calculatrice). Par contre je n'ai pas la formule pour la somme à partir de u1, je n'ai que celle à partir de u0
"Pour le 1010 j'ai juste utilisé la formule "
à partir de c) Sn = u0 * (1-qn+1/1-q)
pour toi q= ???
tu trouves que c'est égal à 1.11*1010 ?? tu m'épates !
la formule avec U1 :
Sn = u1 * (1-qn/1-q)
ici U1 = 10
calcule S2 , S3 et S4 avec les valeurs de U1, U2, U3 et U4 pour pouvoir vérifiier ta réponse.
Annuler
connectez vous