Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice 2
Bonjour,
Voici l'énoncé de l'exercice.
Une entreprise fabrique des pièces en grandes série des pièces cylindriques : Soit X la variable aléatoire mesurant le diamètre des pièces.
On admet que X suit une loi normale de moyenne 61,5 mm et d'écart type 0,4mm.
1 : Déterminer dans ces conditions, la probabilité qu'une pièce ait un diamètre compris entre 60,4 mm et 62,2 mm.
2 : ne pièce est défectueuse si son diamètre est soit inférieur à 60,4 mm soit supérieur à 62,6 mm. Calculer la probabilité qu'une pièce soit défectueuse.
3 : On prélève 100 pièces par tirages indépendants.
Soit Y la variable aléatoire donnant le nombre de pièces défectueuses :
a: Montrer que Y peut être approximée par une loi e poisson de paramètre 0,6.
b: Calculer la probabilité d'obtenir exactement 2 pièces défectueuses.
c: Calculer la probabilité d'obtenir au moins 3 pièces défectueuses.
Voici les réponses que j'ai trouvées pour les questions 1 et 2
1 : 0,99404
2 : 0,00596
Comment faire pour répondre à la question 3 : aide de votre part.
Bonjour,
je suis débutante dans la loi normale, mais je ne trouve pas comme toi. J'ai calculé la probabilité qu'une pièce ait un diamètre compris entre 60,4 mm et 62,2 mm d'abord avec les tables et puis avec excel, et je trouve 0,95696
Comme on est environ à 2 écarts types de la moyenne, mon résultat me semble cohérent.
Tu l'as calculé comment ?
Je cherche P(60.4 
X 62.2)
= F(62.2) - F(60.4)
= 
((62.2 - 61.5)/0.4 ) - ((60.4 - 61.5)/0.4 )
= (1.75) - (- 2.75)
= (1.75) - (1 - (2.75))
= (1.75) + (2.75) -1
= d'après les tables 0.95994 + 0.99702 - 1
= 0,95696
Miraculeusement, excel me donne la même réponse.
(je n'ai pas trouvé de psi majuscule...)
J'ai un doute pour ton énoncé :
1 : Déterminer dans ces conditions, la probabilité qu'une pièce ait un diamètre compris entre 60,4 mm et 62,2 mm.
2 : ne pièce est défectueuse si son diamètre est soit inférieur à 60,4 mm soit supérieur à 62,6 mm. Calculer la probabilité qu'une pièce soit défectueuse.
c'est 62.2 ou 62.6 ?
Si c'est 62.6 alors je trouve
P = 2*
(2.75) - 1
= 2*0.99702 - 1 = 0.99404
et P(pièce non conforme) = 0,00596
a: Montrer que Y peut être approximée par une loi e poisson de paramètre 0,6.
P(pièce non conforme) = 0,00596 ce qui fait moins de 0.6 %
on a 100 pièces dans l'échantillon
On peut donc approximer par la loi de Poisson de paramètre
= n*p = 0,00596 * 100 = 0.6
(moi, ça me saute aux yeux, avec ton résultat)
P(X=2) = e^(-0.6)*(0.6)²/2! = 0,09879
P(au moins 3) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)) = 0,02312
Voilà 
J'ai une question borneo :
Comment tu vas faire le jours de ton examen si tu na pas ton logiciel Excel pour répondre au question ?
la FAQ du forumJ'ai une question borneo :
Comment tu vas faire le jours de ton examen si tu na pas ton logiciel Excel pour répondre au question ?
Je sais le faire à la calculatrice
Je le fais sur excel parce que je gagne du temps. Je fais systématiquement les deux méthodes : le calcul avec la formule :
et le calcul par le logiciel :
Il me semble urgent que tu trouves ces fonctions sur ta calculatrice, sans quoi tu vas perdre beaucoup de temps à l'examen.
Salut Monrow : l'exo est résolu
Je te détaille le calcul :
P(au moins 3) = 1 - (P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)) = 0,02312
= 1 - (e^(-0.6)*(0.6)^0/0! + e^(-0.6)*(0.6)^1/1! + e^(-0.6)*(0.6)²/2!)
= 1 - (0,5488 + 0,3293 + 0,0988)
= 0,0231
voilà
Annuler
connectez vous
probabilités en Bts