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Niveau première
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Exercice 3

Posté par
math1S
30-04-10 à 21:14

alors bonjour je bloque a cette exercice

Soit un rectangle ABCD et P un point du plan non situé sur(AB)
Soit C' le projeté orthogonal de C sur (AP) , D' celui de D sur (BP) et P' celui de P sur (AB).

1.déterminer les images des droites (CC') (DD'), (PP') par la translation de vecteur CB.

2.En déduire que les droites (CC') (DD') (PP') sont concourantes

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice 3 30-04-10 à 21:33

Bonsoir,

1) (CC') est transformée en la droite passant par l' image de C c' est à dire B et parallèle à (CC')

C' est donc la perpendiculaire issue de C à (AP)

De même (DD') est transformée en la perpendiculaire issue de A à (BP)

Quant à la droite (PP'), elle est invariante.

2) Les trois droites images sont les hauteurs du triangle APB

elles sont donc concourantes en H orthocentre de APB

Les trois droites (CC'), (DD') et (PP') sont donc concourantes en H ' image de H par la translation de vecteur \vec{BC}

Posté par
math1S
re : Exercice 3 01-05-10 à 11:47

ah ok j'ai comprit puit lexercice est deja finit ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice 3 01-05-10 à 18:04

Mais oui!

Posté par
math1S
re : Exercice 3 01-05-10 à 21:16

Merci
Quant à la droite (PP'), elle est invariante. c'est quoi une droite invariante

Posté par
cailloux Correcteur
re : Exercice 3 03-05-10 à 00:50

C' est une droite qui est sa propre image dans la trans formation considérée.



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