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exercice
Bonjour voici un exercice auquel je ne comprend pas
voici l'énoncé:
On choisit au hasard un nombre entier entre 0 e 4(inclus),on le note x. On choisit de meme un deuxième nombre compris en entre 0 et 4 (inclus),on le note y. On considére alors le point M du plan dont les coordonnées sont x et y dans cet ordre.
Calculer la probabilité des évenements suivants.
1. Le point M appartient à la droite d d'équation y=x
2.Le point M appartient à la droite t d'equation y=x+1
3.Le point M appartient au cercle C de centre 0 et de rayon 2
4.Le point M appartient au disque D de centre 0 et de rayon 2
D'abord j'ai fait un tableau et pour la 1ere question j'ai trouver 5/25
Merci de m'aider
Bonjour Fatma,
Oui, c'est ça : sur les 25 points M équiprobables dans le plan xOy, il y en a 5 qui sont sur la droite y=x.
Pour la question 2, trace la droite y=x+1 et compte ceux des 25 points possibles qui sont dessus.
Même principe pour 3. et 4.
Pour la 2 j'ai aussi trouver 5/25
pour la 3j'ai trouvé 2/25 par contre pour moi un cercle et disque c'est la meme chose
2. Non , regarde bien ton dessin
3. Oui
4. Non, le cercle est une ligne, constituée du périmètre, alors que le disque est une surface, constituée du périmètre et de tout l'intérieur.
Bonsoir Fatma et Pierre.
4) Soient A et B les pieds des perpendiculaires de M respectivement aux axes horizontaux et verticaux.
OAMB est un rectangle et ses deux diagonales sont égales.
OM² = AB² = OA²+OB² = x²+y²
Donc si M est dans le disque, OM est inférieur ou égal à 2 et OM², ainsi que x²+y² sont inférieur à 4.
Il y a six couples (x;y) remplissant cette condition.
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