Bonsoir,

nous n'avons pas tous ton livre. Ecris l'énoncé nous verrons ce que l'on peut faire pour toi

Salut

merci et voila l'énoncé:
on considère le triangle ABCtel que: AC=4,8,AB=6,4  BC=8    (cm)
triangle ABC
TRACER LA DROITE (d) perpendiculaire en C à la droite (BC) cette droite(d) coupe la droite (AB) en un point E
exprimer de deux façons différentes tan^B : dans le triangle ABC, puis dans le triangle BCE
En déduire que EC= 6cm
Sur le segment CE on marque le point M tel que CM= 4,2cm.La parallèle à (BE) passant par M coupe BC en N. Calculez les longueurs CN et MN.

Déterminer, arrondie au degré près, une mesure de l'angle ACE.

merci 1000000000fois.

Bonjour,

si ton pb est pour ce matin, c'est fichu!!

On montre d'abord que tr BAC est rect.

Le plus gd côté est [BC].

D'une part : BC²=8²=64

D'autre part : ABAC²=..+..=64

Donc BC²=..²+..² ; donc d'après la réci de Pythagore le tr BAC est rect en A.

Ds tr BAC : tan B=AC/AB=4.8/6.4=3/4

Ds tr ECB rect en C , tan B=CE/CB=CE/8

On a donc : CE/8=3/4-->produit en croix :

4*CE=8*3

CE=24/4=6

Sur le segment CE on marque le point M tel que CM= 4,2cm.La parallèle à (BE) passant par M coupe BC en N. Calculez les longueurs CN et MN

(EM) et (BN) sont sécantes  en C.

(NM)//(BE)

D'après le th de Thalès :

CM/CE=CN/CB=MN/BE (1)

soit 4.2/6=CN/8

soit CN=8*4.2/6=5.6

Il nous faut BE pour la suite.

Pyth. ds tr BCE rect en C :

BE²=8²+6²=100

BE=10

(1) donne :  4.2/6=MN/10

soit MN=10*4.2/6=7

Déterminer, arrondie au degré près, une mesure de l'angle ACE.

Ds tr CAE  rect en A :

cos ACE=AC/CE=4.8/6=0.8

Utilise cos-1 :

^ACE=37° (arrondi)

A+