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Niveau troisième
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exercice

Posté par CHORUGO (invité) 05-05-06 à 20:38

bonsoir à vous tous, j 'ai besoin aide pour cet exo merci par avance.
Partie 1

Une entreprise fabrique des récipient en bois qu elle vend ensuite à des artistes peintres
Elle leur propose à deux tarifs au choix
Tarif 1  = 25 € le recipient
Tarif 2   =  un forfait de 400 € et 15€ le récipient

1)calculer le prix de 30 récipients et celui de 50 récipients au tarif 1 puis au tarif 2
2)on note x le nombre de récipient commandes
a)calculer en fonction de x les prix P1(x) au tarif n°1 et P2 (x) du tarif n°2 de x récipients
b)construire dans le même repère orthogonal donne sur la  la figure ci-dessous les droites (Δ1)  et (Δ2) qui représentent les deux fonctions  P1 et P2. (on prendra comme unité)
Sur l axe des abscisses 1 cm pour 10 coquetiers commandes
Sur l axe ordonnées 1 cm pour 100 €
  
3) Par simple lecture graphique répondre aux 3 questions suivantes

a)quel est le plus gd nombre de récipients qu peintre peut acheter avec 1200€ ?
b)Pour quel nombre de récipient les prix P1 ET P2 Sont ils les même ?
c)A QUELLE CONDITION LE TARIF N°2 est il le plus avantageux ?

4)Retrouver les réponses de la question 3 par le calcul


Partie 2

Le récipient est fabrique avec un cylindre de 3 cm de rayon et de 6 cm de hauteur que l on évide en creusant un cône de meme de base circulaire de centre O que le cylindre et dont le sommet le centre I de l autre base du cylindre

1)calculer la valeur exacte du volume en cm3 d un récipient et donner sa valeur arrondie au cm3
2)on sectionne l objet par un plan (P) parallèle  à la base du cylindre

Les point O' et A' Appartienne à ce plan (P)

A) Sachant que la longueur OO' est  4cm et que les droites (OA) et (O'A') Sont parallèles calculer la longueur O'A'
b) Dessiner la section du récipient par le plan (P)
c) Calculer la valeur exacte de l aire de cette section


exercice

Posté par Joelz (invité)re : exercice 05-05-06 à 20:48

Bonjour CHORUGO

Tu as:
P1(x)=25x
et P2(x)=400+15x
Avce cela, je te laisse faire le a et tracer sans le repère.
Je te laisse lire sur les graphes.
Par le calcul, on a:
P1(x)=1200 => x=48
P2()=1200 => x=160/3 > 48
donc avec le tarif on peut avoir plus de recipients avec 1200€.

Pour P1(x)=P2(x), on a:
P1(x)=P2(x) => 400+15x=25x => 10x=400 => x=40 récipients.

Calculons la différences P2(x)-P1(x).
P2(x)-P1(x)=400+15x-25x=400-10x
Ceci est négatif si 400<10x donc si x>40
On doit acheter plus de 40 récoipient pour que le tarif 2 soit meilleur.

Posté par Joelz (invité)re : exercice 05-05-06 à 20:53

pour avoir le volume du récipient, tu dois soustraire au volume du cylindre le volume du cône.
Dans les triangles IOA et O'IA', en utilisant le theoreme de Thales, on a (car (OA)//(OA') ):
IO'/IO=O'A'/OA
donc (6-4)/6=O'A'/3
donc O'A'=1
La section est un cercle de centre O' et de rayon 1.
Cette section correspond à l'aire du cercle de centre O' et de rayon 1 donc l'aire vaut pi.

Joelz



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