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Niveau troisième
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Exercice Arbre de Pythagore (3e)

Posté par
billygermant
14-04-16 à 13:40

Bonjour, j'ai un DM de  math niveau 3e, il me manque qu'un seul exercice, je ne sais pas comment le résoudre, voici l'énoncé:
On considère la figure suivante formée de carrés et de triangles rectangles.

1) calculer les aires représentéespar les lettres x et y . arrondir au centième près.

2) que peut-on remarquer à propos des carrés à mesure qu'ils s'éloignent du carré ayant la plus grande surface ?

L'image de l'énoncé est en pièce jointe,
Merci pour l'aide que vous pouvez fournir.
Cordialement, Billy

Exercice Arbre de Pythagore (3e)

Posté par
Ziraax
re : Exercice Arbre de Pythagore (3e) 14-04-16 à 14:00

Salut, deja sais tu retrouver les mesure d'un carré par rapport a son aire ?

Posté par
billygermant
re : Exercice Arbre de Pythagore (3e) 14-04-16 à 14:05

Oui, pour le carré de 100 cm² , la longueur des côté est de 10 cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice Arbre de Pythagore (3e) 14-04-16 à 15:02

Bonjour,

la suite : trigo ou Pythagore selon qu'on a un angle ou un côté, de proche en proche.

la question 2 est "bateau"
on ne peut pas espérer plus que "ils sont de plus en plus petits" (c'est trivial, tout côté de triangle rectangle est < l'hypoténuse)
ou au plus précis : la somme des aires d'un "niveau" donné est toujours égale à 100

Exercice Arbre de Pythagore (3e)

l'aire totale bleue = aire totale verte = aire totale rouge = aire du tronc marron etc
quelle que soit la forme (les angles) des triangles rectangles

dans l'exo on peut émettre la conjecture que les triangles rectangles ont tous la même forme (les mêmes angles)
pour certains c'est facile de le prouver
pour d'autres ce sera en valeur approchée
et pour le reste c'est pure spéculation.

Posté par
billygermant
re : Exercice Arbre de Pythagore (3e) 15-04-16 à 11:22

Merci à tous pour votre aide !



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