1/ En utilisant le théorème de Fermat montrer que 1061[7]
2/ En déduire que (p
*) 106p
1+7p[49]
Veuillez m'aider s'il vous plaît je n'arrive pas à démontrer la deuxième question
salut
comme 106 =7q+ 1
106p =(7q+ 1)p = 1 + 7.pq + 7².(C(p,2).q² + C(p,3).q3.7+..+
C(p,p).qp.7p-2) alors
106p = 1 + 7.pq [49]
comme q = (106 -1) /7 alors
106p = 1 + p.(106 - 1) [49]
mais 106 = 8[49]
106 -1 = 7[49]
p.(106 -1) = 7p [49] et
1 + p.(106 -1) = 7p+1 [49]
donc
106p = (1+7p) [49]
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