Bonjour merci de bien vouloir m'aider pour cet exercice:

Dans un repèredu plan,on donneles points A(0;1),B(1;0),C(-1;0)

1)a)A quelle condition le barycentreG de (A;1),(B;b)et(C;c)existe t'il?

  b)Calculer alors les coordonnées de G

  2)Le couple (b;c)est obtenu de la manière suivante: b est le  résultat
du premier jet d'un dé dont les faces sont numérotées : -3, -2, -1, 1, 2, 3 ;  c  est le résultat du deuxième jet du deuxième dé; Chaque couple à la même probabilité d'apparition.
Quelle est la probabilité pour que (A;1),(B;b)et(C;c)admettent un barycentre G
  a)D'ordonnée 1
  b)D'abscisse 0
  C)Quiappartient à l'un des axes du repère?

J'ai a peu près trouvé pour l'exercice 1)a) et b)mais pour le 2) je sèche, j'ai essayé avec un tableau mais je n'arrive pas.

merci d'avance.