bonjour, y a un exercice de mon livre de maths que j'arrive pas a faire, enfin je le comprends pas très bien:
Soit A, B, C trois points du plan et a, b, c trois réels tels que a+b+c0
On désigne par G le baryucentre du système:
{(A,a) ; (B,b) ; (C,c)}
Soit f une transformation géométrique; oin note:
A' = f(A), B'=f(B), C'=f(C) et G'= f(G)
1) Soit un vecteur. Démontrer que si f est la translation de vecteur , alors G' est le barycentre du système {(A',a) ; (B',b) ; (C',c)}
2) Soit O un point et k un réel non nul. démontrer que si f est l'homothétie de centre O et de rapport k, alors G' est le barycentre du système {(A',a) ; (B',b) ; (C',c)}
voila je comprends pas torp comment on note f si c'est une translation de vecteur ...
merci d'avance
Bonjour,
Si f est une translation de vecteur u, alors :
AA' = u
BB' = u
CC' = u
GG' = u
On sait que
aGA + bGB + cGC = 0
Par la relation de Chasles :
aGG'+aG'A'+aA'A + bGG'+bG'B'+bB'B + cGG'+cG'C'+cC'C = 0
au+aG'A'-au + bu+bG'B'-bu + cu+cG'C'-cu = 0
aG'A' + bG'B' + cG'C' = 0
Donc G' est le barycentre de A',a B',b C',c
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