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Exercice Barycentre (parallélisme)
Re-bonjour je viens de regarder k'autre exercice et je suis encore bloquée!
ABCD est un tétraèdre de l'espace
a) Construire le barycentre G de (A,1) (B,2) (C,1) et (D,2)
J'ai fait cette question je pense que j'ai pas associé les point le mieux possible mais j'arrive quand même au bon résultat, j'ai écri:
Soit H barycentre de (B,2) (C,-1) alors G est le barycentre de (H,1) (A,1) (D,2)
Soit I le bar. de (H,1) (A,1), c'est le milieu de [AH] alors G barycentre de (I,2) (D,2) et G milieu de[ID]
J'ai ensuite construit H: 2HB-HC =0
HB-HC=0
BH= -BC (bien entendu ce sont des vecteurs)
J'ai ensuite fais la figure.
Mais c'est là que je bloque :
b) I est milieu de [BD] , démontrer que les droites (AC) et (GI) sont parallèles.
J'ai essayé de faire ca:
I barycentre de (B,2) (D,2)
donc G bar. de (A,1) (I,4) (C,-1) mais avec ca je n'arrive à rien , pourriez vous m'aider svp merci d'avance
svp c'est important, j'ai bientot un contrôle là dessus
salut
c'est bein (AC)//(GI) que tu dois montrer?
Si g barycentre de (A,1) (B,2) (C,1) (D,2)
appelons K le milieu de [AC] donc K est isobarycentre de (A,1) et (C,1)
appelons I le milieu de [Bd] donc I est isobarycentre de (B,2) et (D,2)
donc G brycentre de (K,2) et (I,4) donc G,K,I alignés donc la droite (GI) passe par K milieu de [AC] ce qui est en contradiction avec ce que tu dois demontrer! (sauf erreur de ma part)
J'ai fait une faute de frappe, G bar de (A,1) (B,2) (C,-1) et (D,2) dsl
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