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Exercice Compliqué_produit scalaire
Bonjour,
Merci pour commencer de votre attention je pense qu'il est important de contextualise pourquoi je vous demande de l'aide.
Après cette vague de coronavirus en France nos établissements sont donc fermées.
Je fais recours pour la première fois à ce type de site car je bloque vraiment et cet exercice est vraiment important dans la poursuite du programme pour être honnête habituellement je demande à mon professeur mais celui-ci à était malheureusement touché par ce mauvais virus dans le nord de la France 
.
Exercice:
ABCD est un carré de côté 1.
On note M un point de la diagonale (BD).
Les points N et P sont tels que APMN est un rectange.
Comme le témoigne le schéma ci-joint.
https://www.ilemaths.net/forum-attachement.php?numtopic=
On souhaite dans cet exercice tout simplement démontrer que les droites (CM) et (PN) sont perpendiculaires.On se place donc dans un repère orthonormé (A;vecteur AB;vecteur AD).
La 1a nous dit de déterminer les coordonnés de ABCD ce que j'ai fais donc :
*A(0:0)
*B(1:0)
*D(0:1)
*C(1:1)
Dans la 1b la question nous demandes de faire une équation réduite de la droite DB soit j'ai trouvé :
-1x+1 d'après la formule d'une équation réduite.
Puis dans la 1c on nous demande d'exprimer l?ordonnée du pointM sachant qu'on note x l'abscisse du poiint M et c'est à partir de ce moment que j'ai commencé à beugé totalement.
Soit M selon moi (x;DA-DN) soit (x ; 1-dn)
et je pense que c'est à partir de là que viens mon erreur car ils nous demande de l?exprimes en fonction de x bref passons à la suite en partant du fait que la 1c soit bonne.
d.Ils nous demandent alors d'en déduire les coordonnés des points N et P.
Soiiit selon moii :
N(0:1-dn)
et
P(1-x;0)
et je pense avoiir faux depuis le 1c.
J'ai donc utilisé la formule : xx' + yy'
et vu que mes valeurs sont fausse je n'ai pas pu trouvé le résultat malheursement.
Voilà on se trouve mon problème,
Merci d'avoir prit de votre temps pour essaye de m'aide.
Faite attention à votre famille et bonne fin de journée en espérant qu'on arrive à combattre ce fléau.
Cordialement Maxime de Paris.
*titre modifié*
Bonjour e3complique,
le lien que tu as mis est inexploitable....
copie la figure et insère la à la suite de ce message
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
tu devrais lire
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
plus particulièrement le point n°3
Bonjour,
Plutôt que de titrer "Exercice Compliqué", il vaut mieux donner un titre
indicatif de la méthode qui doit être utilisée pour donner la solution.
Ici, il faut une solution par "produit scalaire", ou une solution "géométrique" ?
désolé je suis nouveau je ne comprend pas tout à fait le fonctionnement et je m'en excuse.
Oui, vham Il sagit bien d'un produit scalaire dans le cas présent.
et pour revenir à la photo j'essaye de la republié dans cette réponse
https://www.ilemaths.net/forum-attachement.php?numtopic=
Edit Tilk_11 >Lien inexploitable !...
Vous pouvez aussi décrire où sont placés les points N et P
Coordonnées de N : (0;1-x) et de P(1-x;0)
Vous pouvez alors calculer les coordonnées des vecteurs CM et NP pour en faire le produit scalaire
Bonjour,
Je dois aussi faire cet exercice. Déjà, les coordonnées de P ne peuvent qu'être P(x;0) car placé sur la droite (AB), donc sur l'axe des abscisses.
Par ailleurs, l'ordonnée du point M est la suivante : y=-x+1. Oui, c'est la même chose que l'équation de la droite (DB), car ce point M est placé sur cette droite.
Ses coordonnées sont donc : M(x;-x+1).
Par contre je bloque aussi pour trouver les coordonnées du point N, je sais juste que son abscisse est 0 car il est placé sur l'axe des ordonnées.
bonjour
nous n'avons pas de figure et l'énoncé est incomplet
sais-tu mettre la figure ?
tu me confirmes que N est sur [AD] et P sur [AB] ?
C'est bon j'ai également trouvé les coordonnées du point N : N(0;-x+1).
En résumé :
P(x;0)
N(0;-x+1)
En fait, c'est le même raisonnement pour les deux points P et N :
- Une des deux coordonnées (l'abscisse ou l'ordonnée) est à chaque fois égale à 0, le point étant situé sur l'axe des abscisses (c'est P) ou sur l'axe des ordonnées ( c'est N).
- La deuxième coordonnée est la même que celle du point M (car APMN est un rectangle).
Tu peux aussi utiliser la formule du produit scalaire en utilisant les coordonnées : (vecteur)CM • (vecteur)NO = xx'+ yy'.
Bonjour,
En attendant les coordonnées des vecteurs
géométriquement (pour s'habituer à voir...) :
Prolongeons la Droite (PM) jusqu'à l'intersection P' sur [CD]
et la Droite (NM) jusqu'à l'intersection N' sur [BC]
MP'=MN et MN'=MP puisque M est sur la diagonale (BD) du carré
aussi N'C=MP' donc N'C=MN
les deux triangles rectangles PMN et MN'C sont égaux et leurs cotés respectifs sont perpendiculaires.PN et CM sont doc bien perpendiculaires.
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