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exercice d aritmetique noté
en utilisant une suite arithmetique il faut demontrer que :1+2+3+...+n=n(n+1)/2
2)on veut calculer 1²+2²+3²+...+n²
-montrer l'égalité (Ei): (i+1)[/sup]3 -i[sup]3 =3i²+3i+1
-ecrire les n egalités pour i variant de 1 à n
-en deduire que 1²+2²+3²...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
si ya quelqu'un qui peut me donner un coup de pouce sa serait très gentil d'autant plus que je ne semande pas souvent de m'aider.
Merci à tous c'est très bien ce que vous faites
il y a eu une erreur de frappe c'est
montrer pour l'égalité (Ei): (i+1)^3-i^3=3i²+3i+1
en utilisant une suite arithmetique il faut demontrer que :1+2+3+...+n=n(n+1)/2
2)on veut calculer 1²+2²+3²+...+n²
-montrer l'égalité (Ei): (i+1)^3 -i^3 =3i²+3i+1
-ecrire les n egalités pour i variant de 1 à n
-en deduire que 1²+2²+3²...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
si ya quelqu'un qui peut me donner un coup de pouce sa serait très gentil d'autant plus que je ne semande pas souvent de m'aider.
Merci à tous c'est très bien ce que vous faites
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour cete ex de dm de math
?
j'ai compri les suites mais celle ci,je n'arrive pas a la resoudre
salut,
Aindi:
...
Sommons ces expressions terme à terme, on obtient:
Notons (somme recherchée)
d'ou:
commentdemontrer que 1+2+3...+n =n(n+1)/2 ??????
demontrer que :
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
il faut demontrer cela en utilisant une suite arithmetique
Merci de votre aide
*** message déplacé ***
Bonjour
Soit la suite définie par :
On a alors :
Or , dans ton cours il doit être marqué , si est une suite arithmétique , alors :
ON a donc :
soit
Jord
*** message déplacé ***
salut
soit A=1+2+3+...+(n-1)+n
A=n+(n-1)+(n-2)+....+1
faisons la somme de ces 2 egalites :
2*A=[1+n]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]...+ [n+1]
a chaque fois dans les [] on a le meme nombre n+1. et on a n [].
donc 2*A=n*(n+1)
donc A=n*(n+1)/2
a+
*** message déplacé ***
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