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Exercice de barycentre...
Bonjour, Je suis bloqué sur un exercice sur les lieux de points. quelqu'un aurait amabilité de m'aider?
A,B,C et D sont les points pondérés ci-dessous.
1) construire le barycentre G du système {(A,2);(B,-1);(C,1);(D,1)}. Expliquez votre construction.
2) Quels est l'ensemble E1 des points M du plan pour lesquels les vecteurs 2MA-MB+MC+MD et AB sont colinéaires? ( Ce sont bien sûr des vecteur, je n'ai pas reussi à trouver les fleches).
3) Quels est l'emsemble E2 des points M du plan tels que || 2MA-MB-MC+MD||( ce sont des vecteurs)=AB?
4) Quels est l'ensemble E3 des points M du plan tels que || 2MA-MB-MC+MD||(ce sont des vecteurs)=3MA?
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1) Je l'ai faite et je l'ai bien compris.
2/3/4) Cependant ces 3 questions je ne les ai pas du tout comprise. Enfin j'ai compris qu'il s'agit des lieux géométrique. Mais je ne sais pas comment faire pour résoudre cet exercice.
Merci d'avance.
Bonjour
En fait, ce qu'il faut voir c'est que 2MA-MB+MC+MD=2MG
En espérant que cela t'aide à résoudre cet exercice...
Oui autant pour moi c'est ce que je voulais dire...
2)Effectivement MG est colinéaire à AB, l'ensemble de tes points M est donc la droite passant par G parallèle à (AB)
Par contre attention tu as AB=3kMG (en terme de vecteurs)
3)Il te faut donc AB=3MG (ce sont des distances), c'est donc le cercle de centre G et de rayon AB/3
4)En termes de distance, tu as 3MG=3MA, soit MG=MA: c'est la médiatrice de [AB]
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