Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

exercice de dérivé que je ne comprend pas

Posté par (invité) 30-11-03 à 13:07

s ke quelqu'un peut m'expliquer

On a représenté le quart de cercle C d'équation y=racine(1-x²)
(x appartient à [0;1]) dans un repère orthonormé
Soient  A(1,0) et M, N les points d'abscisses de C et de l'axe
des absisse respectivement.
A tout réel x de [0;1[, on associe le réel f(x)=1/(sin NÂM)

Question

1) Vérifier que pour tout x de [0,1[, f(x)=racine(2)/racine(1+x)
2) Déterminer lim f(x) lorsue x tend vers 1 et inférieur
3) Soient la fonctoion g défini sur [0,1] par g: g(x)=f(x) si x appartient
à [0,1[
                                                                
            g(1)=lim f(x) quand x tend vers 0 et inférieur
a) Montrer que g est dérivable sur [0,1[ et calculer g'(x) pour
tous x de [0,1[
b) Monter que g est dérivable (à gauche) en 1. g'(1)=?
c) Donnée l'application dérivée de g
d) Donner un approximation affine de g (1+h) accompagné d'une incertitide
pour h élément de [-0,1;0]


Merci beaucoup



Posté par Guillaume (invité)re : exercice de dérivé que je ne comprend pas 30-11-03 à 14:54

1) dans ANML triangle rectangle:
AM²=AN²+MN²
AM²=(1-x)²+rac(1-x²)²=(1-x)²+(1-x²)=2(1-x)²

d'ou
AM=rac(2)(1-x)

sin(NAM)=MN/AM
donc f(x)=AM/MN=rac(2)(1-x)/rac(1-x²)
=rac(2)rac(1-x)/rac(1-x)rac(1+x)=rac(2)/rac(1+x)
OK

lim f(x)=1



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !