bonjour, voici l'exercice qui me pose problème pouvez vous m'aidez svp? merci d'avance...



ABCD est un carré de coté 4 et P, Q, R, S st des points du segments [AB], [BC], [CD], [DA] tels que: AP = BQ = CR = DS
on pose AP = x

1.
a.montrer que les quatre cotés du quadrilatère PQRS o la même longueur.
b. montrer que ASP = BQP
c. montrer que PQRS est un carré
d. montrer que l'aire de ce carré vaut 2x²-8x+16.

2.
On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O,i,j)
(unités: 1cm en abscisse pour 0, et 1cm en ordonnée pour 2.
on pose: f(x)= 2x²-8x+16

a. donner la forme canonique de f(x)
b. préciser le sommet de (C)
c. dresser le tableau de variation de f sur [0;4]
d. pour quelle valeur de x l'aire du carré PQRS est elle minimale ?
   Quelle est alors cette aire ?

3.Construire (C)

4.a. a l'aide du graphique précédent, déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré PQRS soit égale à 10
b. retrouver ce résultat par le calcul et préciser les deux positions du point C.