pas d'autres indications?

non il n'ya rien

il faut utiliser Pythagore
si MA²+ MC², alors il s'agit du triangle MAC rectangle en M.
Donc le point M serait confondu avec le point D.
si MB²+MD², ce serait plutot le triangle MBD rectangle en M et le point M serait confondu avec le point M.
Mais les triangles MAC et MBD sont égaux car ils ont tous deux une largeur, une longueur et une diagonale.
Donc on en déduit que l'égalité
MA²+MC²=MB²+MD²est vérifiée.

En effet, on aurait AC=BD, ce qui est logique car les diagonales d'un rectangle sont égales.

erreur d'étourderie, si le triangle MBD rectangle en M alors M confondu avec le point A.

ereur M n'est pas le point d'intersection des deux diagonales mais je l'ai résolu avec une autre manière dite moi si c'est faux s'il vous plaît:

On a :MA²=ME²+AE²
   et MC²=MF²+FC²
   et MD²=MF²+MD²
   et MB²=ME²+BE²

donc:MA²+MC²=ME²+AE²+MF²+FC²
             =(ME²+FC²)+(MF²+AE²)
et sachant que:  FC=EB et AE= FD
alors :
               ME²+FC²=ME²+EB²=MB²
               MF²+AE²=MF²+FD²=MD²
Alors MA²+MC²=MB²+MD²

je ne vois pas d'erreur...
c'est ta méthode qu'il faut utiliser, effectivement je n'y avais pas pensé et ma méthode n'était pas bonne puisque j'avais deux points M et non pas dans le rectangle.
bravo d'avoir trouvé!
cela m'a permis de connaitre la réponse