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exercice de math sur les fonctions
boujour à ts je dois faire un exercice en math mais je n'ai pas compris
qqun peut m'aider svp
l'enoncer:
f est une fonction definie sur un intervalle I et garde un signe constant sur I (f(x) est strictement superieur à 0 pour tout x dans I ou bien f(x)<0 pour tout x dans I).
On suppose f monotone sur ( f croissante , ou bien f est decroissante).
1) En examinant tous les cas possibles trouver le sens de variation de la fonction 1/f sur I
merci
Bonjour,
il y a 2 cas à faire.
1) si f est croissante.
f croissante s'écrit: Si x<y alors f(x)<f(y).
Or f(x) et f(y) étant de même signe, f(x)<f(y) entraine 1/f(x)>1/f(y).
Donc si x<y alors 1/f(x)>1/f(y) ce qui veut dire que 1/f est decroissante.
2) si f est décroissante
f décroissante s'écrit : Si x<y alors f(x)>f(y)
f(x) et f(y) étant de même signe, f(x)>f(y) entraine 1/f(x)<1/f(y).
Donc si x<y alors 1/f(x)<1/f(y) et 1/f est croissante.
Dadou
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