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Exercice de maths
Bonjour je voudrai de l'aide rapidement svp pour un devoir noté merci d'avance.
Voici le sujet:
I/ Tracer le cercle C de centre O et de rayon 5 cm; placer un point A à l'exterieur de C et un point B à l'intérieur de C. Soit M un point quelquonque de C.
1/ Au point M on associe le point N tel que ABMN soit un parallélogramme et le centre I de ce parallélogramme.
A/ Determiner puis construire le lieu géométrique des points N lorsque M décrit C.
B/ Déterminer puis construire le lieu géométrique des point I lorsque M décrit C.
2/ Au point M on associe le point P tel que AMBP soit un parallélogramme.
Déterminer puis constriure le lieu géométrique des points P lorsque M décrit C.
MERCI D'AVANCE...
Veuillez m'excuser je me suis mal exprimé je ne cherche pas directement la réponce mais comment y aboutir.
Encore merci.
Bonsoir nico30.
Envisage d'abord de faire une figure correcte.
Puisque ABMN est un parallélogramme avec AB toujours fixe, alors N est l'image de M par la translation . Or M parcourt le cercle C et donc N parcourera un cercle C', image de C par la translation
et qui aura 5 cm de rayon puisque les translations conservent les distances. Pour le construire, tu cherches l'image O' du centre O de C et tu y traces le cercle C' de 5 cm de rayon. Attention, il faut retirer les deux points de C', intersection de la droite (AB) et de C' car alors ABMN n'est plus un parallélogramme...
Tu procèdes de la même façon pour trouver le troisième lieu.
Toutefois, pour le lieu de I, tu sais que et puisque A est fixe, tu as une homothétie de centre A et de rapport
. Tu dois donc chercher l'image de O par cette homothétie et le cercle image aura 2,5 cm de rayon.
Bon travail.
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