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Niveau troisième
Exercice de maths 3eme
Posté par Mamai
Bonjour pouvez vous m aider pour les questions c et d s il vous plaît
ABC est un triangle rectangle en A on note â =ABC
a. Donnez les expressions de cos â, sin â, et tan â dans ce triangle
b. Écrire l égalité de Pythagore dans ce triangle rectangle
c.Démontrer que (cosâ)2+(sinâ)2=1
d.Démontrer que :tan â=sin â /cos â
Merci
Merci de m avoir répondu
Alors pour la a :les expressions sont cos â=BA/BC
sin â=AC/BC
tan â = AB/AC
La b : le triangle ABC est rectangle en A
D après le théorème de Pythagore on a:
BC=AC+AB
cos â=BA/BC
sin â=AC/BC
tan â = AB/AC
oui, c'est ça.
Pythagore : tu as oublié les carrés ==> BC² = AC² + AB²
question c)
cos â=BA/BC que vaut (cos â)² ?
et (sin â) ² ??
(cos â)² = (BA/BC)²
et (sin â) ² = (AC/BC)² d'accord
donc
(cos â)² + (sin â) ² = (BA/BC)² +(AC/BC)²
on est d'accord,
(BA/BC)² +(AC/BC)² = BA²/BC² + AC² / BC² = .... continue !
Mamai @ 27-04-2018 à 15:35
je pense que BA2/BC2+AC2/BC2=BA2/BC2+AC2/BC2
je pense que BA2/BC2+AC2/BC2=BA2/BC2+AC2/BC2
ben oui, tu as écrit la même chose à droite et à gauche du signe =, donc c'est vrai..
c'est surtout que
BA²/BC² + AC² / BC² = (BA² + AC²) / BC²
or (BA² + AC²) = BC²
donc
(BA² + AC²) / BC² = BC² / BC² = 1
question 4 :
cos â=BA/BC
sin â=AC/BC
sin â / cos â = ??
re bonjour,
Mamai @ 28-04-2018 à 06:50
Du coup pour la 4 ce serait : tan â =BA/AC
Du coup pour la 4 ce serait : tan â =BA/AC
que veux tu dire par "du coup ce serait " ?
qu'est ce qui est egal à quoi ?
sin â / cos â = ......... = ............ = BA/ AC = tan â
donc
on peut répondre à la question 4
tu vois ?
J ai compris merci donc la réponse est ; cos â =BA/BC
sin â = AC/BC
tan â = cos â /sin â
tan â = BA/AC
tu ne veux pas reprendre ce que je te montre ?
ce que tu écris n'est pas faux, mais ça ne montre rien.
il ne suffit pas de nommer les égalités, tu dois montrer l'égalité.
pour montrer que sin â / cos â = tan â
il faut partir d'un côté de l'égalité, puis avec des égalités successives, tu arrives à ton but.
ici, tu pars de "sin â / cos â = " et tu dois arriver à "= tan â "
sin â / cos â = ......... = ............ = BA/ AC = tan â
remplis les pointillés.
tu ne fais pas bien attention : BA/BC = AC/BC est une cas particulier..
et ne peut pas etre egal à BA/AC
cos â= BA/BC
sin â= AC/BC
sin â / cos â = (AC / BC ) / ( BA / BC) = (AC/BC ) * (BC / BA) = AC / BA = tan â
ok ?