Bonsoir à tous !
Voilà, j'ai un exercice à faire il n'est pas vraiment difficile mais j'y suis quand même bloqué :
Exercice:
Le plan est muni d'un repère orthonormé. On note A le point de coordonnées (2;-4) et P la parabole d'équation : y = 1/2x² + 3x - 2
1°) Construire P point par point.
2°) Soit m. On désigne par Dm la droite de coefficient directeur m passant par A. Déterminer une équation de Dm.
3°) Existe t-il des droites Dm ne coupant P qu'en un seul point.
4°) Existe t-il des droites de coefficient directeur -1 ne coupant P qu'en un seul point.
Ce que j'ai fait :
1°) Celui là aucun problème
2°) Voici ce que je propose :
Soit m. La droite Dm passe par le point A (2;-4).
y = mx + p
On suppose que p = 2
-4 = m2 + 2
-4 - 2 = m2
m = -3
Une des équations de Dm (car on en demande une parmis tant d'autres !) est y = -3x+2
3°) et 4°) Je n'y arrive pas
Voila voila !
Aidez-moi s'il vous plait pour les autres et corrigez moi si j'ai faux.
Merci d'avance.
bonsoir
2) une équation de Dm doit dépendre de m
y = mx+p
-4 = 2m+p alors p = -4-2m
alors y = mx-4-2m
3) pour trouver l'intersection de P et Dm
on résout 1/2x² + 3x - 2 = mx-4-2m
soit 1/2 x² +(3-m ) x +2+2m = 0
tu calcules en fonction de m
et pour quil ait un seul point d'intersection il faut que = 0
Merci mille fois pour ta reponse tribumi !
Donc si j'ai bien compris je dois calculer le discriminant :
=b²-4ac
=(3-m)² - 4 * 1/2 * 2+2m
c'est bien ça le calcul ?
Désolé j'ai oublier de dire bonjour , alors BONJOUR
Donc je dois faire :
= (3-m)²-2*(2+2m)
Après je dois avouer que je suis bloqué.
MERCI !
merci merci merci merci merci merciiiii
Donc y=m²-10m+5 ok ok ok ça j'ai compris.
Mais la 3 et la 4 pas trop trop.
3 )
pour que P et Dm aient un seul point dintersection il faut qque l'équation
f(x) = mx-4-2m n'ait qune suele solution
soit 1/2 x² +(3-m ) x +2+2m = 0 n'ait qu'une seule solution
alors il faaut =0
donc que m²-10m+5 = 0
4 )
l'équation de la droite est de la forme y = -x + p
pour que P et une de ces droites aient unseul point commun
il faut que l'équation f(x) = - x+p n'ait qu'une suele solution
essaie de continuer et redis moi
je ne comprend pas ce que tu dis la droite parallèle à quoi ??? tu aprels pour quelle qustion ..
tu as finis et compris le 3 )
il faut que la droite soit tangenete à P pour qu'il n'yait qun seul point d'intersection
Mdr je suis désolé c'est surement la fatigue !
Ok donc le 3 c'est finit ok .
Le 4 je vais essayer !
Merci.
pas loin
attention -b dans la formule et non b
80 = 16 *5
donc
= 4
m =
m =
m = 5 - 2
la m^me chose avec l'autre solution
Merciiiiiii pour touuuuuuut !
Mais pour la 4 je comprend pas aussi.
Desole de demander cette dernière faveur.
4)
l'équation de la droite est de la forme y = -x + p
pour que P et une de ces droites aient unseul point commun
il faut que l'équation f(x) = - x+p n'ait qu'une seule solution
1/2x² + 3x - 2 = -x+p
1/2 x²+4x-2-p =0
cett équation doit avoir une sule solution
tu calules le discrimiannt en fonction de p
et tu résouds =0
d'où veint ton calcul ...il faut que tu ailles te reposer
=4²-4*1/2(-2-p)
=16+4 +2p
=20+2p
=0 alors 20 +2p =0 donc p = -10
donc la drote d'équation y = -x -10 copue P en un seul point
Merci, merci MILLE fois !
Je suis désolé de t'avoir embêté pour quelque chose de si bête !
MERCi !
Tu as vu l'autre sujet que j'ai posté ?
Regarde le LOL apparement personne n'arrive a y repondre
Le sujet porte le nom de : DM en relation avec les fonctions polynomes.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :