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Exercice de Maths (vecteurs) à l aide !
Voici le pb:
Soit a superieure à 0, un réel
ABCD est un carré de côté a, ABE et BFC sont des triangles équilatéraux (E est situé à l'interieur du carré, F est à gauche du carré).
Après avoir exprimé chacun des vecteurs DE et DF en fonction des vecteurs AB et AD, montrer que les pts D, E et F sont alignés.
J'ai essayé avec un repère, avec la relation de chasles...mais je n'ai aboutit à rien de concluant. Si quelqu'un pouvait me venir en aide je lui serait très reconnaissante.
Merci d'avance!
bonsoir,
voici les coordonnees
A(0,0)
B(a,0)
C(a,a)
D(0,a)
E(a/2,aV(3)/2)
F(a+aV(3)/2,a/2)
On calcule les coordonnes des vecteurs DE et DF et on montre qu 'ils sont colineaires
on trouve
DE=(a/2,aV(3)/2-a)
DF=(a+aV3)/2,-a/2)
on a bien DE=(2-V3)*DF
les vecteurs DE et DF sonbt colineaires, les points D,E?F sont alignés
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