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Exercice de numérique : Fonctions
Bonjour,
Je suis bloqué à un exercice.
Pour remplir cette piscine en forme de parallélépipède rectangle, on utilise une pompe qui a un débit de 25L/min.
Données : Longueur = 8cm ; Largeur = 2,5cm ; Profondeur = 1,8cm
a. Calculer le volume de la piscine.
J'ai trouvé 36m3.
b. Exprimer le débit de la pompe en m3/h.
J'ai trouvé 1,5m3/h.
c. h est la fonction qui à une durée t (en h) associe la hauteur d'eau (en cm).
Donner l'expression de h(t), puis tracer la représentation graphique de la fonction h dans un repère (unités graphiques : 1cm pour 2h en abscisses; 1cm pour 10cm en ordonnées).
Je ne comprends pas ce que je veux dire "donner l'expression". Je suis donc coincé ici. :$
d. Lire sur le graphique l'image de 6 et l'antécédent de 120. Interpréter ces résultats pour la situation.
e. La piscine est considérée comme remplie quand la hauteur d'eau est 1,7m. Lire sur le graphique une valeur approchée de la durée du remplissage, puis déterminer par le calcul la valeur exact de cette durée (en h et min).
Merci de m'aider à comprendre.
Bonjour
Données : Longueur = 8cm ; Largeur = 2,5cm ; Profondeur = 1,8cm
c'est sans doute une piscine pour lilliputiens !
Je me doutais bien, mais ceci pour te faire penser à relire avant de poster
le débit de la pompe est bien 1,5 m³/h
Il faut trouver l'expression de la fonction h(t) c'est à dire l'expression de la hauteur d'eau h en cm en fonction du temps en t en heures
La piscine sera pleine à ras bord pour h=180 cm
temps pour la remplir à ras bord=36 m³/1,5 m³/h=24h
la fonction h(t) est linéaire car pour t=0, la piscine est vide et h=0 cm
h(t)=at et a=180/24=7,5
h(t)=7,5t
si t=24, h(t)=7,5*24=180 cm
Je suis maintenant coincé à la question e.
Pour le d. j'ai trouvé : h(6)=45 et h(16)=120
Et pour le e., j'ai trouvé quelque chose qui me paraît faux :
h(t)=7,5 x t
h(t)=1,7
7,5 x t = 1,7
7,5t / 7,5 = 1,7 / 7,5
t= 17/75
Comme il faut exprimer en h et en min, je pense avoir faux. :$
Pour e)
le graphique en ordonnées est gradué en cm comme demandé dans l'énoncé
170=7,5t
t=170/7,5=22,666 h
0,666h=0,666*60=39,96 mn arrondi à 40 mn
t=22h40mn
on peut aussi faire une règle de trois
pour une hauteur d'eau de 1,8 m, il faut 24 h, pour 1m, 1,8 fois moins et pour 1,7m, 1,7 fois plus
24*1,7/1,8=22,666 h
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