Bonjour,

Voici une manière d'écrire toutes les issues possibles.

Bonjour,
j'ai le meme devoir maison a faire pour mardi 09, mais je n'est pas compris la probabilité de l'issue soit égale a 0 est p(X=0)=6x1/36=6/36, est ce qu'il faut faire pour la suite: p(x=0)=5x 1/36=5/36.
Et je n'arrive pas a faire les questions C)a)b) et surtout l'exercice 2
Merci de m'aider

Quand tu regardes le tableau prédécent, tu vois bien qu'il y a 6 issues égales à 0. Elles se trouvent sur la diagonale.

Chaque issue a une probabilité égale à 1/36

Donc la probabilité pour que l'issue soit égale à 0 est p(X = 0) = 6 = .


Tu peux compter le nombre d'issues égales à 1. Il y en a 10.

Chaque issue a une probabilité égale à 1/36

Donc la probabilité pour que l'issue soit égale à 1 est p(X = 1) = 10 = .

Voici la loi de probabilité demandée en 1.b)

Valeurs de X	0	1	2	3	4	5
p(X)

merci mais je comprend pas le c)

Tu regardes dans le post de 12h58 et tu comptes le nombre de résultats demandés.

Pour le A, il y a 12 possibilités qui ont chacune une probabilité égale à 1/36

Donc la réponse est 12/36 = 1/3.

Analogue pour le B...

donc si j'ai bien compris pour le B sa serai: il y a 10 possibilité(sans compter 2 et 5) et 20 (en comptant 2 et 5)
donc pour 10:
10/36= 5/18

et pour 20
20/36=5/9

mais je ne sais as le quel prendre du coup?

A:" La distance est strictement supérieure à 2" ?

Tu regardes alors le tableau de 13h29.

Tu additionnes les probabilités et tu obtiens 6/36 + 4/36 + 2/36 = 12/36 = 1/3.


B:" La distance est comprise entre 2 et 5" ?

idem : 8/36 + 6/36 + 4/36 + 2/36 = 20/36 = 5/9.

ok merci

salut

juste une petite critique sur l'exo : j'ai couramment vu que lorsqu'on lancait deux dés on obtenait 36 issues

daccord lorsque les lancés sont successifs car je peux dire que 1 et sorti avant 2  ou 2 est sorti avant 1 je peux donc

distinguer un "ordre d'apparition des faces " , mais lorsqu'on jete deux dés simultanément  on ne peut pas faire cette

distinction , donc là on ne peut pas parler de 36 issues mais de C6,2+6 combinaisons de sorties soit 21 , comme l'enoncé

ne dit rien la dessus comment peut on répondre aux questions ?

à vous

La réponse est simple.
Si on ne tient pas compte de l'ordre, les événements élémentaires ne seraient plus équiprobables.

Par exemple, la probabilité d'obtenir 2 fois la face supérieure 1 ne sera pas égale à celle obtenir une face 4 et une autre 5.

mais alors pourquoi voudrait on accorder le fait que les évènements élémentaires soient forcement équiprobables ?

Calcule alors la probabilité des deux événements que j'ai proposés.
La réponse n'est évidemment pas égale à 1/21.

lorsque je lance simultanement deux dés équilibrés et indiscernables la facon d'obtenir le couple (1,1) est unique pourtant

de la meme facon que celle d'obtenir le couple 4 5

quelle est ta demonstration ?

Si nous lançons de deux dés discernables, un événement élémentaire est un couple (i;j) de deux nombres i et j compris entre 1 et 6.
L'ensemble des cas possibles est donné par ={1,2,3,4,5,6}² qui comprend 36 éléments.
Si les dés sont équilibrés, on définit sur une probabilité uniforme : tous les couples ont la même probabilité égale à

Si les dés sont indiscernables, alors comprendrait 21 événements de la forme {i,j}, avec (i, j) appartenant à , i j.
Les probabilités ne seront plus uniformes.

Elles seront égales à

La tribu de l'espace probabilisé (, C, P) sera alors la tribu engendrée par les 21 événements du système complet d'événements.

Dans ce cas, on voit facilement que les résultats des calculs de probabilités seront égaux.

Il n'y a donc pas d'ambiguïté.

Oups !

tu affirmes que si les dés sont indiscernables alors   comprendrait 21 elements jusque là ok
et que donc P(i,j)=2/36  si ij   là je suis pas du tout daccord !!!!! d'ou sort 2/36  ??

parce qu'avec =21  si je cherche P(2,3) ca me donne  1/21  !!!

voici les 21 issues

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,5) (5,6) (6,6)  dans le cas d'un lancé de dés simultané , P(i,j)=P(j,i)=1/21 d'apres moi

Malgré le ton "militaire" utilisé, je confirme que tu as tort.
Ce n'est pas la première fois d'ailleurs.

Essaie de faire 1000 fois l'expérience avec deux pièces de monnaie que tu jettes.
Et relève le nombre de fois que l'on a "2 fois pile" , "1 fois pile et 1 fois face", "2 fois face".

Tu verras bien que les probablités ne seraient pas égales à 1/3.

Comme je ne vais plus consacrer de temps inutile, je te donne une référence choisie parmi beaucoup d'autres.

Lis ceci à la page 29   où il est clairement écrit que  le modèle (Ω3,P(Ω3), P3) n'est pas adapté et que la modélisation est bien donnée par (Ω2,P(Ω2), P2).

pas daccord avec toi et je maintient devant l'evidence !!  me ramener au lancé de dé par l'experience que tu propose

ne me convainc pas ! désolé  pour moi tu ponds des résultats sans justification fondée

merci , j'ai lu , daccord avec tout ce qu'il y a d'écrit lorsque les jets de dés sont successifs mais pas lorsque les jets
sont simultanés , dailleurs ca n'est meme pas specifié , donc comme exemple ce n'est pas probant  !!

Mauvaise foi...
Et pour les premières lignes de ceci ? Tu vas évidemment encore seriner la même chose.

j'ai lu "rappelons que le fait de lancer les dés indiscernables équivaut à les
lancer successivement".

si on convient de ce fait  et sans autre précision je suis daccord

je ne pense pas faire preuve de mauvaise foi , je veux tout simplement mettre en avant le fait que si je lance simultanément deux dés indiscernables et que j'obtiens par exemple  2 et 5 que je ne peux pas affirmer avoir un ordre de sortie c'est tout , si tu arrive à me trouver un pour cette experience un ordre de sortie je veux bien bouffer mon chapeau

Je me rends compte que tu n'a pas bien lu mon post de 10h06 (et de 10h07).
J'y ai bien mis des accolades.
J'espère seulement que tu en connais la signification.
Je ne vois donc pas pourquoi tu t'évertues à me faire dire que j'y mets un ordre...

Alors, assez de gamineries.
Elles ne sont plus de mon âge.
Bonne soirée.

aucune gaminerie , t'es tetu et moi aussi , donc oui c'est pas evident d'avoir une discussion partagée

oui pour un lancé simultané de deux dés  : 1/21
pour un lancé successif :2/36 ( car on peut obtenir (2,3) et (3,2) )

Mais bon sang, on ne peut écrire 1/21 que si les événement élémentaires sont équiprobables !
Ce n'est absolument pas le cas ici, même dans le cas d'un lancer simultané !
C'est bien écrit partout.
Tu devrais franchement revoir tes bases...

je comprend ton insistance , mais je ne peux me forcer à etre convaincu en te répondant par l'affirmative

pour moi lorsque je lance deux dés de facon simultané :


P(1,1)= P(1,2)= P(1,3)= P(1,4)= P(1,5) =P(1,6) =P(2,2) =P(2,3)= P(2,4)= P(2,5) =P(2,6)= P(3,3)= P(3,4) =P(3,5)= P(3,6) =P(4,4)= P(4,5) =P(4,6)=P(5,5)=P(5,6)= P(6,6)=1/21  la somme de tout ca fait bien 1 et les evenements elementaires ont bien
tous la meme proba de sortie

encor une fois parce que je peux pas donner un ordre de sortie , si 2 et 3 apparaissent simultanéments sur la face superieur de nos deux dés , peux tu me si 2 est sorti avant 3 ou le contraire ?  moi j'en suis pas capable

Tu n'a pas lu ce que j'ai écrit.
Tu ne peux absolument pas écrire : "P(1,1)= P(1,2)= P(1,3)= P(1,4)= P(1,5) =P(1,6) =P(2,2) =P(2,3)= P(2,4)= P(2,5) =P(2,6)= P(3,3)= P(3,4) =P(3,5)= P(3,6) =P(4,4)= P(4,5) =P(4,6)=P(5,5)=P(5,6)= P(6,6)" puisque les événements élémentaires ne sont pas équiprobables.

"la somme de tout ca fait bien 1"
Cela ne justifie rien.
On a effectivement 1 avec la somme de P({1,1}) = P({2,2}) = P({3,3}) = P({4,4}) = P({5,5}) = P({6;6}) = 1/36 et P({1,2}) = P({1,3}) = ... P({5,6}) = 2/36.
Et ça, c'est la réalité !

Dans les directives que nous revenons dans l'enseignement, il est justement bien indiqué qu'il faut bien mettre en garde les étudiants débutant en probabilité contre cette erreur classique et le cas d'un jet simultané de deux dés y est repris.
Si tu mets en cause ces directives, alors je ne comprends plus rien...

tu affirme


Tu ne peux absolument pas écrire : "P(1,1)= P(1,2)= P(1,3)= P(1,4)= P(1,5) =P(1,6) =P(2,2) =P(2,3)= P(2,4)= P(2,5) =P(2,6)= P(3,3)= P(3,4) =P(3,5)= P(3,6) =P(4,4)= P(4,5) =P(4,6)=P(5,5)=P(5,6)= P(6,6)" puisque les événements élémentaires ne sont pas équiprobables.

si j'obtiens la couple (3,6) ou ce que tu veux moi je vois que j'ai qu'une seule facon de l'obtenir sur un jet simultané

apres..... si " des directives " conduisent à fixer qu'un jet simultané de deux dés donne 36 combinaisons et que donc pour

obtenir par exemple le couple (3,6) j'ai 2 cas favorables , alors celui ou celle qui a pondu la directive , je prefere pas

te dire ce que j'en pense ....

mais toutefois je reste daccord avec toi que si le lancé est successif et seulement si

Tu confonds "ce que tu vois" et "la probabilté de ce que tu vois".   elle est bonne celle là

Je suis heureux de t'avoir fait rire et de constater que tu as enfin compris.

ah ba non !!!! usque là tu n'a fait que dire des betises surtout sur ton avant dernier post

Bonjour à tous les deux

Je parcourais par hasard ce topic et ma tentation d'intervenir est si grande que je le fais car on croirait à une fable de Jean De La Fontaine ou d'Esope dont je cherche un titre : "le récalcitrant et le patient" pour être sympathique car je ne veux blesser personne

Flight, je crois que tu abuses de la patience d'Hiphigénie qui t'a répondu on ne peut plus précisément en argumentant ses réponses et démontant les tiens à l'aide de contre-arguments.

Tu comprends qua

un bug, je ne regardais pas mon clavier (comme souvent à mon habitude !)

Tu comprends quand même bien que si tu observes l'occurrence (3;5) tu as pu l'obtenir de deux manières différentes que le lancé soit simultané ou non, le 3 peut être sur un dé ou sur l'autre ! Alors que pour l'occurrence (3;3) tu n'as pu l'obtenir que d'une manière.

Je ne vais pas reprendre tous les arguments d'Hiphigénie pour essayer de te convaincre, mais je partage son avis. 2-1

Bonsoir Rodolphe,

Merci d'être passé sur ce topic et d'avoir exprimé ton avis.
Je ne sais pas si tu auras convanicu flight.
Je l'espère pour lui-même afin qu'il ne commette plus cette erreur malheureuse.

En tout cas, si ton explication en deux lignes porte ses fruits, alors je t'admire pour avoir réussi ce que j'ai désespérément voulu faire comprendre.
Peut-être est-ce parce qu'"un Français parle aux Français"

Petite remarque pour flight.