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Exercice de variation avec les fonctions de références

Posté par
meli20 07-01-18 à 19:30

Bonjour, j'ai un exercice noté à faire sur les variations des fonctions de référence  et je ne sais vraiment pas comment m'y prendre.
Voici l'énoncé: Préciser les variations de la fonction sur l'intervalle considéré.
1)f:x1-2x-3 sur I=[3;+[
2)f:x4-3(x-7)[sup][/sup]sur I=]-;7]
3)f:x4-3/2|x+6|sur I=[-2;+[
4)f:x-4-3/2|x+6| sur I=]-;-2]

Merci d'avance à tout ce qui pourront m'aider.

Posté par
carpediemre : Exercice de variation avec les fonctions de références 07-01-18 à 19:35

salut

les parenthèses ne sont pas une option ...

f(x) = 1 - 2 \sqrt {x - 3} = v( \sqrt u)

avec  u(x) = x - 3  et  v(x) = 1 - 2x

les variations des fonctions .... u et v et de la fonction racine carrée sont connues ...

Posté par
R00Tre : Exercice de variation avec les fonctions de références 07-01-18 à 19:36

Pour 1), utilise ce que tu sais du sens de variation de  \sqrt.
Pour 2), c'est quoi [sup][/sup]
Pour 3) et 4), idem que 1 mais avec la fonction valeur absolue.

Posté par
meli20re : Exercice de variation avec les fonctions de références 08-01-18 à 18:27

Coucou
-[sup][sup] c'est "au carré" donc pour le 2) on a f:x4-3(x-7) au carré sur I=]-;7]
-A quoi servent les intervalles alors?
-Pour le 1) je ne comprend pas pourquoi v(x)=1-2x?

Posté par
carpediemre : Exercice de variation avec les fonctions de références 08-01-18 à 19:02

x \mapsto x - 3 \mapsto \sqrt {x - 3} \mapsto 1- \sqrt {x - 3} = f(x)

l'opération f se décompose en : l'opération u suivie de l'opération racine carrée suivie de l'opération v ...

les opérations u et v sont des fonctions ...

Posté par
carpediemre : Exercice de variation avec les fonctions de références 08-01-18 à 19:02

carpediem @ 08-01-2018 à 19:02

x \mapsto x - 3 \mapsto \sqrt {x - 3} \mapsto 1- { \red 2} \sqrt {x - 3} = f(x)

l'opération f se décompose en : l'opération u suivie de l'opération racine carrée suivie de l'opération v ...

les opérations u et v sont des fonctions ...

Posté par
meli20re : Exercice de variation avec les fonctions de références 08-01-18 à 19:35

Je comprends bien u(x) = x-3 mais je ne comprends pas pourquoi v(x) = 1-2x et pas 1- 2x-3 ?

Posté par
carpediemre : Exercice de variation avec les fonctions de références 08-01-18 à 19:58

v(x) = 1 - 2x => v(\sqrt {x - 3}) = 1 - 2 \sqrt {x - 3} ...


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