Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle

Posté par
mel1411
13-09-14 à 21:03

Bonjour,

Exercice : On considère un triangle ABC tel que AB = 7/9 m, BC = 8/3m et CA = 25/9 m.
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Déterminer l'angle BAC oui degré près.

Tout d'abord, il faut mettre les 3 fractions sur un dénominateur commun (ici, on va prendre 9).
Donc:
AB = 7/9
BC = 8/3 = 24/9
CA = 25/9

1)
On sait que :
- ABC est un triangle

On utilise :
?

Pour montrer que le triangle est rectangle faut il utliser une propriété? Ou bien alors le théorème de Pythagore ou de Thalès?

Merci a tout ceux qui m'aideront.

Posté par
Priam
re : Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle 13-09-14 à 21:49

Essaie de montrer que le théorème de Pythagore s'applique au triangle ABC.

Posté par
mel1411
re : Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle 14-09-14 à 09:47

J'ai essayé de faire comme vous m'avez dit :
1. Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés le triangle est rectangle et il admet ce plus grand côté pour hypoténuse.
Dans le triangle ABC, BC2 = AB2 + AC2 donc le triangle ABC est rectangle en A.

Est ce que s'est correcte?

Posté par
Priam
re : Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle 14-09-14 à 10:09

As-tu bien fait le calcul ?

Posté par
mel1411
re : Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle 14-09-14 à 11:08

Si je reprend tout le 1) :
Tout d'abord, il faut mettre les 3 fractions sur un dénominateur commun (ici, il faut prendre 9) :
AB = 7/9
BC = 8/3 = 24/9
CA = 25/9

1) Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors le triangle est rectangle et il admet ce plus grand côté pour hypoténuse.
Dans le triangle ABC, BC2 = AB2 + AC2 donc le triangle ABC est rectangle en B.
On choisit le côté le plus long : [AC]
AC2 = 25/92 = 625/81
AB2 + BC2 = 7/92 + 24/92 = 49/81 + 576/81 = 625/81
AC2 = AB2 + BC2
Donc d'après le réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

Posté par
Priam
re : Exercice : démontrer qu'un triangle peu etre rectangle 14-09-14 à 16:28

C'est parfait.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1715 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !