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Exercice : Dérivation

Posté par
Chamsi68 25-04-17 à 01:55

Bonjour, j'ai besoin d'aide dans la dernière question de cet exercice  :

Soit f_{m}\left(x\right)=\frac{x}{m}+\frac{3m}{x}+\frac{m^{2}}{x^{2}} où m\in\mathbb{R}_{+}^{*}

Montrer que : \left(\forall x\in\mathbb{R}^{*}\right),\ f'_{m}\left(x\right)=\frac{\left(x+m\right)^{2}\left(x-2m\right)}{mx^{3}}

Déduire que : \left(\forall x\in\mathbb{R}_{+}^{*}\right),\ f_{m}\left(x\right)\geq \frac{15}{4}

Montrer que : \left(\left(n,m\right)\in\left(\mathbb{R}_{+}^{*}\right)^{2}\right),\ f_{m}\left(x\right)+3=\frac{\left(x+m\right)^{3}}{mx^{2}}

Déduire que : \left(\left(x,y\right)\in\left(\mathbb{R}_{+}^{*}\right)^{2}\right),\ \left(\frac{3x}{x+y}\right)^{3}\leq 4\frac{x}{y}

Posté par
Chamsi68re : Exercice : Dérivation 25-04-17 à 03:34

Oh, désolé de vous déranger, j'ai pu le faire en posant y=m .

Posté par
Yzzre : Exercice : Dérivation 25-04-17 à 06:11

OK, donc pb résolu...


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