bonjour

quand on te dit d'écrire f sans le symbole valeur absolue selon les valeurs de x, il ne s'agit pas "d'enlever" ces symboles; remarque ici que f(0)=1 mais avec ta nouvelle écriture ça vaudrait -1 ....
reviens à la définition de la valeur absolue..

bonsoir,

q1 :   tu sais que
|a|  = a   quand a est positif
|a|  = -a   quand a est négatif

tu dis que"ça nous donne f(x) = x² - 1"   mais ça, c'est vrai uniquement quand x²-1 est positif...
quand x²-1 est négatif, f(x)= -x²+1       ===> à toi de préciser l'intervalle qui correspond.

2)   tu n'obtiens pas une parabole...

bonsoir bbjhakan,

je te laisse poursuivre, si tu veux bien.

Ah d'accord merci beaucoup
Pour la courbe j'obtiens comme un W du coup

pas vraiment un W, je crois...

Les coordonnées sont (-3 ; 8), (-2 ; 3), (-1 ; 0), (0; 1) , (1 ; 0), (2; 3) et (3 ; 8)

tu es en première, Nami59,
tu sais dire sur quel intervalle x²-1  est positif : dessine la courbe correspondante sur cet intervalle.
de meme, dessine la courbe -x²+1   sur l'intervalle ou x²-1 est négatif.

je n'ai pas vu ta réponse d'ailleurs : sur quel intervalle x²+1 est <0 ??

utilise ta calculatrice graphique ou geogebra pour dessiner la courbe.. tu as pris des coordonnées de points d'abscisses entières.. tu ne verras pas l'allure des courbes avec 6 points...

Sur [-3 ; 1] et sur [1 ; 3] x² - 1 > 0 et sur ]-1 ; 1[ x² + 1 > 0

x²-1  est   <0   sur  ]-1 ; 1[   donc sur cet intrevalle f(x)=-x²+1

ainsi, quand tu traces les deux courbes sur leurs intervalles respectifs tu obtiens le schéma joint :

Oui c'est ce que donnait ma courbe

tu vois que ca ne fait pas un W ..

pour la suite,

a)  limite de (f(1+h)-f(h))/h  quand h-> 0  avec h > 0
dans ce cas, on a 1+h   >  1    
il faut donc prendre la fonction x²-1  pour le calcul

vas y !

j'obtiens = h

Je reprendrai demain après les cours si tu veux bien

oui, d'accord, on reprend demain.  
bonne nuit,
à demain.

Bonsoir, du coup pour la question 3)a) je ne sais pas comment conclure

on en était là :
a)  limite de (f(1+h)-f(h))/h  quand h-> 0  avec h > 0
dans ce cas, on a 1+h   >  1    
il faut donc prendre la fonction x²-1  pour le calcul

montre moi comment tu as fait..

f(1) = 1² - 1 = 0
f(1+h) = (1+h)² -1 = 1 +2h + h² - 1 = 2h + h
= [f(1+h) - f(1)] / h = 1

je viens de remarquer que je m'étais trompé
de ce fait  f'd(1) = 1

tu te trompes encore
f(1+h) = 2h + h²

[f(1+h) - f(1)] / h  =  (2h+h²)/h  =  h(2+h)/h =  2+h
lim (2+h)  quand h -> 0  =  2  

f'd(1)=2

à présent, calcule f'g(1)  en utilisant la fonction -x²+1

Ah oui j'ai oublié mon carré

f(1) = 2
f(1+h) = 2 + 2h + h²
= 2 + h

f'g(1) = 2

??  

avec   -x²+1  =  1-x²     que vaut f(1) ???

f(1+h)  =  1 -  (1+h)²  = ??  

reprends ton calcul...

f(1) = 0
f(1+h) = -2h - h²
= -2-h

f'd(1)= -2

en effet, f'g(1)=-2  

donc f'd(1) différent de f'g(1)   ==> ceci te permet de conclure que f(x) n'est pas dérivable en a=1.

tu as compris ?

Oui je te remercie beaucoup pour ta patience et tes explications

bonne soirée