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exercice dm pour lundi
pour tout reelx P(x)=x^4-20x²+4
1)verifier que P(x)=(x²-2)²-16x² ; en deduire une factorisation de P(x) sous la forme A(x) * B(x) ou A(x) et B(x) sont deux trinomes du second degre
je l'ai reussi la reponse est (x²-4x-2)(x²+4x-2)
2) (que je n'ai pas reussi) montrer que les equations A(x)=1 et B(x)=1 non pas de solutions dans Z
merci d'avance bonne chance !
Bonjour, si j'ai bien compris l'énoncé, il suffit que tu résolves A(x)=1 et B(x)=1.
Ce sont des équations du second degré que tu as dû apprendre à résoudre en cours.
Fractal 
Une fois que tu as trouvé les solutions, il suffit de vérifier qu'elles ne sont pas entières.
Fractal
A(x)=1
x²-4x-3=0
=16+4*3=28
Les solutions de A(x)=1 sont et
, or ces solutions ne sont pas entières, donc A(x)=1 n'a pas de solution dans Z.
Pour B(x) c'est la même chose.
Fractal
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