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exercice geometrie analytique de l espace
Bonjour je vous apelle juste pour un petit exercice pour demain que je ne comprend pas bien.
Dans le repére orthogonal (O;
(
(
), on donne les points A(2,0,0), B(0;3;1) et C (5;1;3).
1) démontrer que le triangle ABC est rectangle. Préciser le sommet de l'angle droit. (Celle là j'ai réussit avec la réciproque de Pythagore et le sommet est A.?)
2) Soit M(1;7;5). Démontrer que M est un point du plan (ABC).
3)Soit D(9;16;-6). Démontrer que la droite (DM) est perpendiculair au plan (ABC).
4) Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
Voila..help s'il vous plait.
Merci d'avance!
2)il faut démontrer que vect AM est combinaison linéaire de vect AB et vect AC.
Il existe a et b tel que
vect (AM° = a vect (AB) + b vect(AC).
On fait ca en egalant les coordonnées . On obtient deux équations à 2 inconnues a et b.
3)Il faut démojntrer que vectDM est perpendiculaire a vect AB et vect AC.
Pour ca il faut faire le produit scalaire et constater qu'il est nul.
4) V = S base * hauteur/3 pour la surface de base, n'oublie pas que ABC est rectangle . et la hauteur est DM.
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