Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. Première BacTechno ArithmétiqueTopics traitant de arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Première BacTechno
exercice (Logique
Posté par OmarBennis
Bonjour
J'ai trop essayer hier a résoudre ce problème mais j'ai pas pus .
s'il vous plait aider moi.
voici mon problème.
1) soit n appartient a mathbb{N*}
montrer par récurrence que :
(il exists(a_n;b_n)in mathbb{N²});(1+sqrt(2))^n=a_n+b_n times aqrt(2)
2) Donner les expressions de a_n+1 et b_n+1 en fonction de a_n et b_n.
3) Calculer (1+sqrt(2))^5.
tu as fait l'initialisation qui est évidente ?
après tu supposes que (1+ 
(2))n=an+bn2 et tu dois monter que c'est encore vrai pour n+1.
Donc qu'est-ce que tu proposes ?
(1+ (2))n+1= .... ? utilise ton hypothèse
Annuler
connectez vous
arithmétique en première