J'ai fais une erreur.
Les angles au 2) sont rDt, dTr, et dRt
desoler je ne sais pas comment mettre l'accent circonflexe alors je fais la lettre du milieu en majuscule

Le triangle est inscrit dans le cercle.

Quand tu bouges R avec DT le diamètre, comment varie la mesure de R?
Quand tu bouge D ou T, DT n'est plus un diamètre. Comment varie la mesure de R?

Donc ?

Merci pour ta réponse rapide. Je te tien au courant apres

Je viens de comprendre merci
En fait vu que le point R et toujours sur le cercle et que DT  et toujours le diamètre on a toujours le triangle rectangle.
Mais si on bouge D ou T On a plus le diametre DT  et forcement le triangle n'est plus rectangle.
Pour le théoreme de 4eme je le connais
Merci à toi tomhippo tu a su m'aider sans me donenr de réponse c'est des réponses comme cela que j'aime

Bonjour,

Déja sur cette figure DT n'est pas un diamètre.

Ta définition dans Geogebra des points et cercles est dès le départ fausse.

tu choisis D et T libres n'importe où
tu CONSTRUIS le milieu A de [DT]
cela te donne le centre du cercle que tu définis comme de centre A passant par D
puis tu choisis un point R par "point sur objet" (sur le cercle)

là tu vas avoir une figure correcte.

enfin "déplacer D ou T" alors que le cercle est DEFINI comme cercle de diamètre [DT] va faire bouger le cercle mais [DT] retera toujours un diamètre du cercle...

nota : sur ta copie d'écran il y a un bug : ton cercle ne ressemble plus tellement à un cercle (problème d'échelle en x et en y)

donner *

Au début, je croyais que lorsque on déplaçait les points on avait un agrandissement de l'angle en fonction de quel point on le ramenait, aprs j'ai pensé que c'était du a un angle de plus de 180°. Enfin voila , l'important c'est que j'ai compris

tant qu'à faire alors, dans mon post :"*restera"

Ah dsl mathafou j'avais pas vu ta réponse

Je ne comprend pas votre réponse, pour moi DT  est bien le diametre et je suis obliger des les choisir en point libre si je veux les déplacer

AH c'est bon je comprends mieux mais comment je vais tracer le triangle alors

Oui si on garde le cercle toujours de diamètre [DT], on reste toujours avec angle(R)=90°. Mais je trouve ça bête de déplacer le cercle en gardant [DT] comme diamètre. Ca n'avance absolument à rien...

Alors que bouger D ou T, donc [DT] n'est plus le diamètre, on voit que l'angle R n'est plus égal à 90°... Et là ça montre quelque chose je trouve...

Enfin, le théorème est démontré !

Merci tomhippo, mais je pense que mathafou a raison. Dans l'enoncé on me demande un cercle de diametre DT  orqaund je deplacer les points D et T  on a plus le diametre DT. Alors tous ce qu'on a demontré est aux a mon avis. Le resultat serait deifférent si DT  est toujours le diametre

Oui mathafou a raison, c'est ce que je voulais dire dans mon précédent message. Mais je trouve le but de la manoeuvre inutile. Puisque déplacer le cercle de diamètre [DT], c'est cool, mais ça montre rien du tout à mon sens.

tes points A,D et T n'étaient même pas alignés ! T aurait dû être (6, 0) et pas (6, 0.01) !


D=(-6,1)
T=(8,-2)

ils sont bien libres là non ?

A=MilieuCentre[D,T]
c=Cercle[A,D]

et voila le cercle défini comme étant de diamètre [DT] et pas un cercle indépendant de D et T !!

R=Point[c]
et voila le point R astreint à être sur le cercle (et déplaçable sur ce cercle)

ensuite tu traces les côtés, les angles etc ...

tout ceci peut d'ailleurs être fait "à la souris" avec les outils "Point", "Milieu", "Cercle", "Point sur objet" etc...

Oui j'irai me plaindre à l'occasion ^^

Bon je vas faire les modifications et je vous tien au courant, je remettrais une image pour voir si tout est bonL

JE SAIS plus comment faire la figure mathafou. Je comprend pas ce que vous avez ecrit

Créé un segment DT
Créé A milieu de DT
Créé le cercle de centre A passant par D et T
Créé R un point du cercle
Créé le triangle DTR
Créé les angles

En fait j'ai compris mon erreur, une fois que je deplacais les points D et T, DT n'était plus diamètre.

Passons alors voici la réponse à la question de l'énoncé.
Je constate que lorsque je déplace le point R, l'angle dRt ne change pas de valeur il vaut toujours 90° mais les 2 autres angles changent de valeurs. Et lorsque je bouge les 2 autre points c'est toujours les mêmes angles qui changent de valeurs.



Conjecture : un triangle rectangle inscrit dans un cercle,restera toujours rectangle tant que un des ses cotés est un diamètre du cercle circonscrit

Théorème de 4eme qui permet de démontrer la conjecture : si le cercle circonscrit d'un triangle qui a comme diamètre un de ses cotes
alors ce traingle est rectangle est ce cotes sera l'hypotenuse

C'est ça. Plus précisément la propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'hypotenuse du triangle et un diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle.