Bonjour
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Aux extremes P est en A ou P est en D donc x[  ;   ]

3) Quelle est la nature du quadrilatère LMNP ?
AP=DN=CM=BP=10-x
BM=CN=...=x
On a des triangles rectangles donc d'après Pythagore MN=MP=LN=LP
De plus on BMP+BPM=90° et NMC=BPM
180=BMP+PMN+NMC   d'où PMN=90°
Un quadrilatère qui a ses quatre côtés égaux et un angle droit est un...

4) Exprimer f, la fonction qui a x associe la valeur de l'aire du quadrilatère LMNP.
f(x)=ML²...

Bonjour, je dois rendre un Dm de Maths ce mercredi, et j'ai du mal à faire les questions 4 et 5, pouvez vous m'aider s'il vous plait. Je vous note tout l'énoncé.

ABCD est un carré de côté 10. L,M,N et P sont respectivement les points des segments [AB],[BC],[CD] et [DA] tels que AL = BM = CN = DP = x.

1) Faire une figure.
2) Donner un encadrement de x.
3) Quelle est la nature du quadrilatère LMNP ? Justifiez.
4) Exprimer f, la fonction qui a x associe la valeur de l'aire du quadrilatère LMNP.
5) Pour quelle valeur de x, l'aire de LMNP est-elle égale à la somme des aires des triangles ALP, BML, CMN et DPN.

Voici la figure de la question 1 (désolé si c'est très mal fait).



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édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.

Bonsoir,

4) Aire du quadrilatère LMNP = Aire du carré ABCD - Aire de APL - Aire de BLM - Aire de MNC - Aire de PDN

5) On a donc « Aire du quadrilatère = Aire du carré - Aire des triangles ».
Autrement dit, on cherche les valeurs de x pour lesquelles on a : « Aire du carré - Aire des triangles = Aire des triangles ».

Aire du carré - Aire des triangles = Aire des triangles
Aire du carré = 2*(Aire des triangles)
Aire des triangles = (Aire du carré)/2

On cherche donc les valeurs de x pour lesquelles l'aire des triangles est égale à la moitié de l'aire du carré...



PS : ... ce qui revient à chercher les valeurs de x pour lesquelles l'aire du quadrilatère est égale à la moitié de l'aire du carré.

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porcepic tu peut venir me dire si mon equation est juste ou non stp

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Bonsoir Miss Dior et Porcepic.
Le côté du carré intérieur est l'hypoténuse des triangles de côtés x et 10-x.
L'aire du carré intérieur est le carré de cette hypoténuse : x²+(10-x)².
La moitié de l'aire du grand carré est 50.

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bonjour,

4) Exprimer f, la fonction qui a x associe la valeur de l'aire du quadrilatère LMNP.
LMNP est un carré de côté LP, aire =LP²
pour démontrer que le quadrilatère est un carré, tu as du démontrer que LP²=LM²=MN²=PN² en fonction de x le travail est donc tout fait

5) Pour quelle valeur de x, l'aire de LMNP est-elle égale à la somme des aires des triangles ALP, BML, CMN et DPN.

ces 4 triangles ont même aire (leurs côtés sont =)
écris que aire LMNP=4*aire ALP

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