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Exercice polynôme qui fait réfléchir ...
Bonjour à tous, j'ai un exercice qui fait parti d'un DM à rendre demain. L'énoncé est très court, mais assez complexe ! ^^
J'espère que vous pourrez m'aider :
Trouver 3 nombres entiers naturels consécutifs dont le quotient du produit par la somme est égal à 16.
PS : Si vous pouvez m'indiquer la démarche à suivre, je vous en serait reconnaissant ! 
Oui , ça notre prof nous l'avais donné comme indice ! ^^ . Mais c'est le terme "dont le quotient du produit par la somme" qui me fait peur, je bloque après !
Bonjour Nono 605
Soit n un nombre entier naturel les deux autres qui suivent sont n+1 et n+2
Donc tu auras (n(n+1)*(n+2)/(n+1+n+2+n+3))=16
Donc (n²+n)*(n+2)=16*(3n+6)=3*16*(n+2)
En simplifian par n+2 et comme n est different de -2 ON AURA
n²+n=48 il te suffit de résoudre cette équation qui de toute évidence a comme racine n=3 et -4 rejetée puisque n doit être entier naturel
Donc les trois nombres qui se succedent sont 3 4 et 5
Cordialement
Pythagore
Ou alors plus simple :
(n-1)n(n+1)/3n = 16
je simplifie par n
(n+1)(n-1)/3 = 16
n² - 1 = 3*16 = 48
n² = 48+1 = 49
donc n = 7
les 3 nombres sont 6 7 et 8
sauf erreur
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