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Niveau troisième
Exercice probabilités
Posté par lugna
Bonjour, je suis en 3ème, je m'appelle Lugna
Je suis au collège et on est en train de faire les probabilités
Et la on est sur un exercice super compliqué et j'arrive pas j'ai quelque pistes donc je vais vous les donner. Pour que vous me dites si je suis sur la bonne voix. S'il vous plait. Merci
Voici le sujet :
Léna et Jan se disputent la dernière part de la délicieuse
tarte de leur Mamie.
Léna propose de jouer aux dés pour savoir qui la mangera.
Elle dit
: “Voici quatre dés que j'ai confectionnés, tu peux
en choisir un.
Ensuite, je choisirai le mien, puis nous les lancerons.
Celui qui obtiendra le meilleur score mangera la part de
tarte”.
Jan accepte.
Léna se dit : “Quel que soit le choix de Jan, si maintenant je
choisis le bon dé, j'ai plus de chances de gagner que lui”.
Expliquer la stratégie de Léna et calculer la probabilité
qu'elle gagne la part de tarte dans chaque cas.
Ce que j'ai fait :
Si Jan prend le A, pour gagner Léna doit prendre le D
Si Jan prend le B, pour gagner Léna doit prendre le A
Si Jan prend le C, pour gagner Léna doit prendre le B
Si Jan prend le D, pour gagner Léna doit prendre le C
salut
pour le dé A ;
la proba d'avoir un 4 est p(4 sachant qu'on choisi A)= 4/6 = 2/3 celle d'avoir un 0 est P(0 sachant qu'on choisi A) = 2/6 = 1/3.
pour le dé B ; la proba d'avoir 3 est 1 P(3 sachant qu'on choisi B)= 1 .
pour le C ; P(2 sachant C)= 4/6 = 2/3 P(6 sachant C)= 2/6=1/3.
pour le D ; P(1 sachant D)= 3/6 = 1/2 P(5 sachant D)= 3/6 = 1/2
Si Jan prend le A et Léna prend le D :
pour que Léna gagne il faut que son dé fasse apparaitre le numero 5 et que celui de jan le 4 ou le 0
ou alors que son dé fasse apparaitre le numero 1 et celui de jan le numero 0
ce qui peut se traduire par :
P(Léna gagne dans le cas ou elle choisit le D et jan le A) = P(D=5
A=4)+P(D=5A=0)+
P(D=1A=0) apres il faut juste calculer ces proba pour avoir la réponse a ce cas de figure