Bonjour, je dois rendre cette exercice pour la rentrée, mais il me pose quelques difficultés.
ABCD est un carré de côté a. I est le milieu du segment [AD].
On veut démontrer que la mesure de l'angle ACI est indépendante de a.
1.a) Calculez CI et CA en fonction de a.
1.b) Déduisez-en que : CI scalaire CA = (a²10 /2)cos
2.a) Exprimez Le vecteur CI en fonction des vecteurs CD ET CB.
2.b) Déduisez-en que CI scalaire CA =(3/2)a²
3.Calculez cos et concluez.
1.a) CI²=CD²+DI² = a² + (a/2)² = (3a/2)²
CI=(3a/2)²
CA²=CD²+DA² = a² + a² = 2a²
CA=(2a²)
Ensuite je suis bloquer je ne comprend pas comment faire le b)
Merci de votre aide!
Bonjour, a² + (a/2)² = = a²+a²/4 = 5a²/4 donc CI=(a5) /2 et AC = a
2
Pour calculer le produit scalaire tu as la formule .
=|
|.|
|.cos(
,
)
J'ai répondu à la question 2a) CI = CD + 1/2 CB
J'essaye maintenant de démontrer que CI.CA = 3/2 a²
Voici ce que j'ai fais
CI.CA = CD+1/2 CB × CA ×cos (CA,CI)
= (a+a/2)×a√2 ×cos(CA,CI)
=(3a²√2)/2 ×cos (CA,CI)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :