Bonjour, je suis en classe de première et nous venons de commencer le chapitre sur les produits scalaires. Nous avons eu le cours et maintenant nous devons faire des exercices pour nous entraîner. Sauf que je suis assez perdu (j'ai la correction de la prof pour m'appuyer mais ça m'aide pas vraiment à comprendre...)
Voici l'énoncé du premier exercice:
On considère un carré ABCD de centre O et de côté c. Calculer les produits scalaires suivants:
1) AB*AC pour celui là la correction est AB*AC=AB*AB=c2 par projection orthogonale du point C sur le segment [AB] mais je ne comprends pas car [AB] n'a pas la même longueur que [AC] donc comment peuvent-ils être égal?
2) AB*AO
3) AB*CD
4) BC*AD
5) DB*AB
6) OA*AC
7) DB*OC
Je n'ai pas regarder la correction pour les suivants car j'aimerais d'abord comprendre le 1) qui pourrais m'aider à trouver le reste
tu peux aussi écrire (avec des vecteurs partout)
AB.AC=AB.(AB+BC)=AB.AB + AB.AC=AB²+0 (sans vecteur pour 0) car AB et AC sont orthogonaux
OK ?
D'accord... mais je ne comprends toujours pas pourquoi AB*AC=AB*AB vu qu'ils n'ont pas la même longueur...
Pourquoi AB et AC valent-ils 0? Si j'ai bien compris si c'est parce qu'il sont orthogonaux mais ça signifie quoi?
avant de vouloir faire les exos, il faudrait au minimum lire ta leçon...sinon, tu ne vas pas comprendre
je n'ai pas dit que AB et AC valaient 0, j'ai dit que leur produit scalaire était nul, c'est totalement différent
voilà des exos type corrigés, entre autre l'exo 1, 5 exercices simples pour comprendre la leçon du produit scalaire
Je viens de regarder le cours sur les produits scalaires sur le site mais je ne comprends toujours pas pourquoi AB*AC=0... Je suis complètement perdu
D'accord je comprends mieux. Donc quand on fait le produit de deux segments orthogonaux ont obtient un résultat nul?
quand on fait le produit scalaire (et non le produit) de deux vecteurs (et non de segments) orthogonaux, on obtient 0
oui
-> vecteur sur tous sauf c
2) AB*AO=AB*1/2AB=AB2/2=c2/2
3) AB*CD=AB*(-AB)=-AB2=c2
4) BC*AD=BC*BC=BC2=c2
5) DB*AB=AB(AB+AD)=AB*AB+AB*AD=AB2+0=c2
6) OA*AC=1/2(-AB)*AB=-AB2/2=-c2/2
7) DB*OC=(BA+AD)*1/2AB=0*1/2AB=0
revoir le 6
tu ne peux pas projeter tes 2 vecteurs !
le 7) DB=DA+AB mais ça fait bien 0 au final (0 sans flèche, c'est le réel 0)
D'accord pour la 7)
Pour la 6) je fais:
OA*AC=1/2CA*AC=1/2*(-AC)*AC mais je comprends comment obtenir un résultat car on ne connais pas la valeur de [AC]
ça y est, tu commences j'ai l'impression à y voir plus clair !
bonne fin d'AM !
sur notre site [lien], les 3 fiches d'exos sur produit scalaire te permettent de balayer un peu tous les types d'exos
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :