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Exercice : Produits Scalaires et Projections

Posté par
ugo1393 26-05-09 à 23:51

Bonsoir,

Je n'arrive pas à comprendre comment résoudre l'exercice suivant :

P et Q sont deux points d'un demi-cercle de diamètre [AB]. Les droites (AP) et (BQ) se coupent en M.

Demontrer que AM² = \vec{AP}.\vec{AM} + \vec{BQ}.\vec{BM} .


Merci de votre aide.

Exercice : Produits Scalaires et Projections

Posté par
ugo1393Exercice : Produits Scalaires et Projections 26-05-09 à 23:55

Au temps pour moi,   il faut démontrer que     AB² = \vec{AP}.\vec{AM} + \vec{BQ}.\vec{BM}.

Posté par
ugo1393Exercice : Produits Scalaires et Projections 27-05-09 à 00:39

Personne ne peut m'aider ? :'(

Posté par
pythamedere : Exercice : Produits Scalaires et Projections 27-05-09 à 10:05

AB^2=\vec{AB}^2=\vec{AB}.\vec{AB}=\vec{AB}.(\vec{AM}+\vec{MB})=\vec{AB}.\vec{AM}+\vec{AB}.\vec{MB}=(\vec{AP}+\vec{PB}).\vec{AM}+(\vec{AQ}+\vec{QB}).\vec{MB}=\vec{AP}.\vec{AM}+\vec{PB}.\vec{AM}+\vec{AQ}.\vec{MB}+\vec{QB}.\vec{MB}

Que penses-tu de \vec{PB}.\vec{AM} ?
Que penses-tu de \vec{AQ}.\vec{MB} ?


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