Bonjour, j'ai cet exercice dans mon DM de maths pour demain:
Le triangle MNP est tel que : MP = 2V11 cm ; MN = 154 cm et NP = 3V22 cm.
1. Démontrer que ce triangle est rectangle.
2. Calculer la valeur exacte de sin MNP en donnant le résultat sous la forme la plus simple
possible.
3. Calculer la valeur arrondie au degré de MNP
J'ai commencé par réduire les sommes au même radical:
MP: 2V11
MN: V154 = 14V11
NP: 3V22 = 6V11
Pour démontrer que le triangle est rectangle je fais le théorème de pythagore:
14V11²=2V11²+6V11²
Je ne sais pas si je suis sur la bonne voix où si je fais n'importe quoi..
merci de me répondre
Bonjour,
Ah pardon, quand je calcule je trouve
V154²= 154
3V22²=66
2V11²=22
mais quand j'additionne 66+22 cela ne fait pas 154.. je suis perdue
Je suis en train de regarder ton énoncé, tes données sont quand même louches !!
Erreur de frappe.. MN=V154..
J'ai finis mon exercice j'ai noté:
1) (3V22)²=(2V11)²+V154²
198=44+154
Donc d'après la réciproque de pythagore,
comme PN²=MN²+MP² PMN est bien rectangle.
2) sin (MNP) MN/PN
sin (MNP) V134/3V22
= V154*V22/3*V22²=V3388/66=V7/3
3) la valeur approchée au degré :
Arcsin (V7/3)=61,8744943 donc environ 62°
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