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exercice suite
Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire, mais je ne sais pas si ce que j'ai fais est juste.
Voici l'énoncé:
Une compagnie minière effectue un forage. Les crédits débloqués sont de 11 520€. L'étude du devis montre que le coût du premier mètre de forage est de 15€, que celui du second est de 21€, que le troisième coûte 27€ est ainsi de suite... ( on note Un le coût du n ième mètre de forage)
Jusqu'à quelle profondeur peut-on creuser en utilisant les crédits débloqués?
voici ce que j'ai fait:
on pose: U1 le premier terme de la suite
U1= 15
U2= 21
U3= 27
(Un) est une suite arithmétique de premier terme U1=15 et de raison r=6
U(n+1)= Un + 6
Un= U1 + 6n
Un
11 520
U1 + 6n 11 520
15 + 6n 11520
6n 11 505
n 11 505/6
pour n: 1917mètres = 11517
pour n: 1918mètres = 11 523
Donc on poura creuser jusqu'à 1917 mètre de profondeur en utilisant les crédits débloqués
je ne sais pas du tout si ma méthode est correcte, j'espère que quelqu'un voudra bien me corriger.
Merci d'avance
est le coût du n-ième mètre seulement ! Pas le coût total du premier +du deuxième+...+du n-ième (car malheureusement, pour forer le n-ième mètre, il faut d'abord forer le 1-er, le 2-ème,... et le (n-1)-ième, non ?)
Donc l'équation que tu dois résoudre n'est pas ! C'est plutôt :
Par ailleurs, attention ! Tu as écrit :
C'est faux ! La relation à retenir est :
En particulier : ou
Et aussi en particulier : !!!!!
Bonjour,
Il me semble qu'il y a une erreur d'interprétation du sujet !
Le prix du nième mètre suit bien une suite arithmétique donnée mais pour creuser 2 mètres , il en coûte la somme du prix pour le 1er mètre + le prix pour le 2ème mètre.
On crée alors une nouvelle suite Pn , le rix pour creuser n mètres
P2 = U1 + U2
P3 = U1 + U2 + U3
Etc ......
S= (n+1)(U1+Un)/2 
11 520
= (n+1)(15+15+(n-1)r)/2 11 520
=...
= 3n² + 15n + 1211 520
qu'est ce que je peux faire après ?
Bonjour pythamede , plus rapide que moi
Salut à toi Bourricot !
Ouais, et moins rapide que hypatie, mais plus exact quand même ...
c57, la méthode est bonne, mais il faudrait faire attention aux détails...
La somme les
étant les termes successifs d'une suite arithmétique, est égale au produit de la moyenne du premier et du dernier terme par le nombre de termes !
Par conséquent puisqu'il y a n termes (et pas (n+1) !)
Par ailleurs, quand tu auras corrigé ton inéquation 3n²+15n+12 11520 (n'oublie pas de corriger d'abord !) tu observeras qu'il s'agit d'une inégalité du second degré. Normalement, en première, on apprend à résoudre les inéquations et les équations du second degré, pas toi ?
personne veut m'aider alors ?
Eh ! Doucement ! N'oublie pas que ceux qui répondent sont des bénévoles ! On fait ce qu'on peut ! Et tu n'es pas le seul à demander de l'aide !
Sache qu'une demande peut attendre facilement une heure, ou deux, ou même 6 ou 12 avant d'avoir une première réponse ! A 11H41, soit à peine 15 minutes après ton premier post, tu as déjà eu trois réponses ! Tu ne dois pas t'impatienter comme ça !
merci,
je me suis corrigé et je trouve comme racines, x1=-64 et x2= 60
j'en déduis que ça ne peut pas être négatif donc que la réponse est 60?
excusez moi mais c'est parce que je croyais que vous alliez partir dans un autre sujet de conversation parce que je voyais que vous vous parliez
je me suis corrigé et je trouve comme racines, x1=-64 et x2= 60
j'en déduis que ça ne peut pas être négatif donc que la réponse est 60?
Presque ! Mais il s'agit d'une inéquation !
A priori, la solution d'une inéquation du type x²+bx+c
0 est un intervalle : [x1,x2].
Dans ton cas la question est : "Jusqu'à quelle profondeur peut-on creuser en utilisant les crédits débloqués?"
Cela veut dire qu'il faut trouver n tel que l'on puisse creuser jusqu'à n mètres et que l'on ne puisse pas creuser jusqu'à (n+1) mètres !
Donc la réponse à ta question est "le plus grand entier de l'intervalle
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