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exercice sur la géométrie dans l'espace

Posté par goude (invité) 28-08-06 à 15:10

Bonjour,
quelqu'un put m'expliquer comment montrer que 4 points sont complanaires s'il vous plait? voila l'énoncé:

ABCD est un tétraèdre.
I et J sont les milieux des arêtes [Bc] et [AD]; K et L sont tels que: \vec{AK}= \frac{2}{3} \vec{AB} et \vec{DL}= \frac{2}{3}\vec{DC}
1. Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires.
2. En déduire que les droites (KJ), (IL) et (BD) sont concourantes en G.


Il y a une figure mais je ne sais pas comment la mettre

Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait? Merci.

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:22

Bonjour goude

Pour montrer que 4 points I,J,K et L sont coplanaires, il faut montrer l'existence de réels a et b tel que \Large{\vec{IJ}=a\vec{IK}+b\vec{IL}}.

Sinon :
-le tétraèdre est-il supposé régulier ?
- Qu'est-ce que G ? L'isobarycentre des points A,B,C et D ?

Kaiser

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:31

ok merci kaiser j'ai compris pour la 1 (mais je ne sais pas comment faire.. :S)
Je ne sais pas si le tétraèdre est régulier, il n'y a rien dans l'énoncé.
et pour G, je ne crois pas que ce soit l'isobarycentre vu qu'il est situé n dehors du tétraèdre.

merci de bien vouloir m'aider Kaiser

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:32

dsl mon autre compte ne marche plus (goude)

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:32

goude ou vida ?
Il faut choisir !!

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:33

Dans ce cas, choisis un seul compte une fois pour toutes, merci !

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:34

en fait mon compte c'etait goude. mais quelq'un a volé mon mot de passe et a commencé a faire des multipostes. apres j'ai crée le compte vida. et la j'ai reessayé goude et ca marchait. et tout d'un coup j'arrive plus a me connecter. donc je suis revenu sur vida.
je duis dsl

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:35

ok kaiser

lol

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:37

Pour en revenir à ton problème :

Pour la 1), il faut utiliser la relation de Chasles.

Kaiser

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:38

Ah ouii d'accord! Maintenant j'ai compris. Merci!

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 15:44

Mais je t'en prie !

P.S :

En ce qui concerne la possibilité de mettre une figure sur le forum, peut-être que ceci te sera utile.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



Kaiser

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 16:17

dsl de te dérange Kaiser
mais j'ai essayé depuis tout ce temps mais je n'arrive pas à trouver a et b. J'ai essayé plusieurs relations mais je n'arrive pas à trouve. Peux-tu m'aider, s'il te plait? merci
et je vais essayer de poster la figure.

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 16:27

dsl ma figure est un peu...

exercice sur la géométrie dans l\'espace

Posté par goude (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 16:32

ah c'est bon mon compte marche

Kaiser...?

Posté par
kaiser Moderateur
re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 16:54

J'avais simplement lancé l'idée comme ça mais je n'ai pas regardé ce que ça donnait. Et toi, comment as-tu appliqué la relation de Chasles ?

Kaiser

Posté par vida (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 17:40

en fait c'est les b et les l qui me derangent.. bon c'est pas grave, je vais me débrouiller.
quelqu'un d'autre pourrait m'aider peut etre...? svp
merci

Posté par goude (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 28-08-06 à 18:13

svp.. j'y arrive pas...

Posté par goude (invité)re : exercice sur la géométrie dans l'espace 29-08-06 à 12:22

Bonjour,
quelqu'un pourrait m'aider...? svp...?



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