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Niveau première
Exercice sur le produit scalaire (Al-Kashi)
Posté par golgo
Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose problème et qui concerne la formule d'Al-Kashi.
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme tel que AB = 8, AD = 4 et AC = 6.
1) A l'aide du triangle ABC, démontrer que vecteurAB.vecteurAD = -22.
2) En déduire la longueur BD.
Pourriez-vous m'éclairer sur la question 2 s'il-vous-plaît, j'ai réussi la première mais celle-ci me pose vraiment problème.
Merci.
golgo @ 08-05-2020 à 18:56
Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose problème et qui concerne la formule d'Al-Kashi.
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme tel que AB = 8, AD = 4 et AC = 6.
1) A l'aide du triangle ABC, démontrer que vecteurAB.vecteurAD = -22.
2) En déduire la longueur BD.
Pourriez-vous m'éclairer sur la question 2 s'il-vous-plaît, j'ai réussi la première mais celle-ci me pose vraiment problème.
Merci.
Bonjour,
J'ai un exercice qui me pose problème et qui concerne la formule d'Al-Kashi.
Voici l'énoncé :
ABCD est un parallélogramme tel que AB = 8, AD = 4 et AC = 6.
1) A l'aide du triangle ABC, démontrer que vecteurAB.vecteurAD = -22.
2) En déduire la longueur BD.
Pourriez-vous m'éclairer sur la question 2 s'il-vous-plaît, j'ai réussi la première mais celle-ci me pose vraiment problème.
Merci.
Et pourriez-vous me donner les valeurs exacte s'il-vous-plaît.
bonjour
calcule aussi les distances AB et AD
puid
cela te donnera le cosinus de l'angle en A dans le triangle BAD
il te restera à appliquer la formule d'Al-Kashi dans ce triangle pour avoir BD² = ...
et donc BD
matheuxmatou @ 08-05-2020 à 19:16
bonjour
calcule aussi les distances AB et AD
puid
)
cela te donnera le cosinus de l'angle en A dans le triangle BAD
il te restera à appliquer la formule d'Al-Kashi dans ce triangle pour avoir BD² = ...
et donc BD
bonjour
calcule aussi les distances AB et AD
puid
cela te donnera le cosinus de l'angle en A dans le triangle BAD
il te restera à appliquer la formule d'Al-Kashi dans ce triangle pour avoir BD² = ...
et donc BD
Merci beaucoup pour votre réponse. Cependant, jai encore un problème. En effet, j'ai trouvé que cos(BÂD) = (-22/32) et je peux alors utiliser arccos. Mais, cela me donne une valeur approximative et je dois utiliser une valeur exacte pour BC et donc pour l'angle. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Merci.
golgo @ 08-05-2020 à 21:14
Merci beaucoup pour votre réponse. Cependant, jai encore un problème. En effet, j'ai trouvé que cos(BÂD) = (-22/32) et je peux alors utiliser arccos. Mais, cela me donne une valeur approximative et je dois utiliser une valeur exacte pour BC et donc pour l'angle. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Merci.
matheuxmatou @ 08-05-2020 à 19:16
bonjour
calcule aussi les distances AB et AD
puid
cela te donnera le cosinus de l'angle en A dans le triangle BAD
il te restera à appliquer la formule d'Al-Kashi dans ce triangle pour avoir BD² = ...
et donc BD
bonjour
calcule aussi les distances AB et AD
puid
cela te donnera le cosinus de l'angle en A dans le triangle BAD
il te restera à appliquer la formule d'Al-Kashi dans ce triangle pour avoir BD² = ...
et donc BD
Merci beaucoup pour votre réponse. Cependant, jai encore un problème. En effet, j'ai trouvé que cos(BÂD) = (-22/32) et je peux alors utiliser arccos. Mais, cela me donne une valeur approximative et je dois utiliser une valeur exacte pour BC et donc pour l'angle. Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît ?
Merci.
Ah, en fait, je pense avoir trouvé.
J'ai ensuite fait BD²=8²+4²-2*8*4*(-22/32).
Cela me donne donc BD = racine carrée de 124.
Pourriez-vous me dire si mon résultat est correct ? Merci beaucoup pour votre aide !
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