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Exercice sur les composées.

Posté par PMP1 (invité) 13-09-05 à 19:41

Soit la fonction f définie sur R par f(x)= (2x²+3)/(x²+1).
Indiquer une décomposition de f faisant intervenir deux fonctions g et h définies sur R respectivement par g(x)= x+2 et h(x)=x²+1 et la fonction k défninie sur ]0;+infini[ par k(x)=1/x.

voila je sais pas comment on fait aidez moi svp merci!

Posté par philoux (invité)re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:44

f = g o k o h(x)

car f(x)=2 - 1/(x²+1)

Philoux

Posté par
siOk
re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:48

bonjour

La décomposition n'est faisable que si la lettre x apparaît une seule fois
\frac{2x^2+3}{x^2+1}=\frac{2(x^2+1)+1}{x^2+1}=\frac{2(x^2+1)}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=1+\frac{1}{x^2+1}

je te laisse finir

Posté par PMP1 (invité)re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:50

juste une autre question... pourquoi f(x)=2 - 1/(x²+1)?
si je fait g o k o h j'obtient plutôt 2 + 1/(x²+1) où ai-je fait l'erreur?

Posté par
siOk
re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:50

la fin lire  2+\frac{1}{x^2+1}  et non 1+\frac{1}{x^2+1}

je ne trouve pas comme Philoux ...

Posté par philoux (invité)re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:51

Oui siok

erreur de recopie pour ma part : 2+1/(x²+1)

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:51

mais g o k o h est bon

Philoux

Posté par PMP1 (invité)re : Exercice sur les composées. 13-09-05 à 19:53

ok merci j'ai enfin compris... j'ai quand même passer 1/2h dessus pour rien avant!



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