Hey ...
  Vu que personne ne se lance, je me lance.  

Il faut que tu derive  ax^2+bx+c  , ce qui te donne p'(x) =
2ax+b .  

  Te tangente te donne d'une part l'equation P(1)= 3 ,[P(x)
= x +2  , tu remplace x par 1 ... ]   en ce qui concerne P
  
  Et te donne aussi   2a + b = 3     . en effet , la derivée de P
, passe par le point du nombre derivé , "qui est celui de la tangente"
,  la derivée de  ax^2+bx+c etant  p'(x)=2ax +b , tu remplace
  x par 1  , et P'(x) par 3  ... tu as donc   2a +b =3 .
  
  Voila tu as donc "trois" equations, tu peux les resoudre ...
Sachant que si  P(0) = 1 , <=> c=1  ...

      tu remplace  x par 1 , car P(1) = 3
  a + b + c =3      (c=1)
   a + b = 2
   2a+b = 3

   b=2-a
   2a + 2 -a = 3
  2a-a = 3-2
    a = 1    

  a +b =2  => b =1

  { a=1 , b=1, c=1}

+ + +

Ghostux

PS: c'est pas tres clair l'affaire des tangentes, mais essaye
de comprendre avec ton livre ou ton cours, normalement il y aura
pas de probleme ...

Merde c'est faux ... c'est en tracant la parabole que je
me suis rendu compte ...

  Je recomence  de maniere plus simple, enfin tel est mon but.
  
  g(x) = x+2
  P(x) = ax2+bx+c

     "Pour toute fonction f (courbe rep =C) , derivable en a ,  la
tangente à C, passant par A(a;f(a))  ,  a pour coefficient directeur
   f'(a)."

  Si  P(0) =1  <=>  c=1  pour P(x) = ax2+bx+c

  Coef de x+2  vaut 1 .
  derivée de ax^2 + bx + c   -->  2ax +b .  

  pour x=1 , on a  P(x) = g(x) , donc  les courbes passent par  A(1;g(1))
  <=> A(1;P(1))     A(1;3).
  
   Ceci permet d'une part de dire que :
  - P(1) = g(1) = 3   =>  a + b +  c = 3  => a + b =2   (c=1)
  
  -P'(1) = coef tan =1    [car  f'(a) =coef tan de C de
f , passant par a ]
      P'(x) = 2ax + b
      P'(1) = 2a + b =1

2a + b =1  

  Tu as "trois "  equations.

2a + b =1
a + b  = 2    <=>  b =2-a
c=1


a+b = 2
2a + 2 - a = 1
c=1

a+b= 2
a = -1
c=1

  b = 2 - -1 = 3
  a =-1
  c =1

{a=-1 ; b=3 ; c=1}


Voila ,  la je crois que c'est correct , desolé   

+ + +

Ghostux