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Exercice sur les fonctions : Sans donnée numérique
Salut 
Voilà je vous expose mon petit problème : J'ai un DM a faire pour la rentrée, et sur l'un des exercices je bloque a deux questions, qui m'empêchent de faire la suite de l'exercice.
Si vous pouviez m'aider je vous serais très reconnaissant
Voici l'énoncé :
f et g sont deux fonctions définies sur R;
1/ Montrer que si f et g sont paires, alors la fonction f+g et la fonction fg sont paires.
2/ Que se passe-t-il pour f+g et fg quand f et g sont impaires ?
Merci 
, Merci petite question :
Je ne vois pas ce qu'est le signe ( même les deux ) avant le signe " appartient à "
Merci bien , je vais tenter de m'en sortir avec tes indications
Salut, voilà à peu près ce que je trouve...
On sait que Df et Dg sont inclus dan R : si f et g son paires alors f(-x)=f( x ) et g(-x)=g ( x )
comme f et g sont definies sur R la fonction f+g l'est également par définition => dois-je le mettre ?
donc
(f+g)( x ) = f ( x ) + g ( x )
dc (f+g)( x )=f( - x ) + g ( - x )
(f+g) ( x ) = (f+g) ( - x )
dc la fonction est paire
pour fxg :
(fxg)(x) = f(x) x g(x)
(fxg) (x) = f(-x) x g(-x)
(fxg) (x) = (f+g) (-x)
donc la fonction est paire...
Dîtes moi si c'est bon svp...
Je pense que non mais bon...
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