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exercice sur les limites

Posté par
oerann
03-03-18 à 17:41

salut à tous
je sais pas comment faire cet exercice . Je suscite votre aide svp
f(x)= (2x-sinx)/(1-cosx)   xo=0
on me demande de calculer la limite de cette fonction en xo

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 17:54

Bonjour,
Qu'as-tu dans ton cours comme limites en 0 avec x et sin x et/ou avec x et cos x ?

Posté par
oerann
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 18:20

lim en 0 sinx ou cosx sur x =1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 18:42

Non, pas avec cos x .

Tu as vu \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sin x}{x} = 1 .

Quoi avec cos x ?

Posté par
oerann
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 18:58

je me suis trompé c'est avec sinx
j'ai rien vu avec cosx

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 19:07

Tu as sans doute vu qu'il y a une forme indéterminée pour la limite en 0 : "0/0" .
Puisque tu as vu une limite avec sinus mais pas avec cosinus , il faut essayer de transformer f(x) pour n'avoir que du sinus .
Quelle est la relation importante entre sinus et cosinus ?

Posté par
oerann
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 19:11

cos^2(x)+sin^2(x) =1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 19:24

Oui (tu peux utiliser le bouton X2 sous la zone de saisie pour les exposants).

1 - (cos x)2 = (sin x)2 .

Essaye de faire apparaître 1 - (cos x)2 au dénominateur, en utilisant quelque chose qui ressemble à une quantité conjuguée.

Posté par
oerann
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 19:40

j'ai eu
(2x-sinx ) / ( 1- racine de ( -sin[sup][/sup]x )

Posté par
oerann
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 19:45

oerannoerann

oerann @ 03-03-2018 à 19:40

j'ai eu
(2x-sinx ) / ( 1- racine de ( -sin2x  + 1 )

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : exercice sur les limites 03-03-18 à 22:34

( 1 - cos x )( 1 + cos x ) = ( sin x )2 .

Cette égalité peut s'utiliser après avoir multiplié 1 - cos x par 1 + cos x dans f(x) .



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