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exercice sur les suites

Posté par lapoulette04 (invité) 28-02-05 à 15:44

En 1800, l'Angleterre comptait 8 millions d'habitants. Malthus avait émis l'hypothèse suivante:

- La population de l'Angleterre augmente chaque année de 2% par rapport à l'année précédente.

1) On note u indice n la population (exprimée en millions) de l'Angleterre l'année 1800+n

a) Comment se note le terme initial de la suite (Un) et quelle est sa valeure ?
b)Quelle est la nature de la suite (Un) ?
c)Calculer la popultaion en 1900.



Merci d'avance ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice sur les suites 28-02-05 à 15:49

1)
a)

U(0) et sa valeur est 8.10^6
-----
b)
C'est une suite géométrique de premier terme = 8.10^6 et de raison = 1,02
-----
c)
U(n) = 8.10^6.(1,02)^n

en 1900, n = 100:
U(100) = 8.10^6.(1,02)^100 = 57,96.10^6

En 1900, la population prévue était de 57,96 millions d'habitants.
-----
Sauf distraction.  



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